2014 Fiscal Year Annual Research Report
グラフオートマトン上の自己組織的な振動生成と構造遷移
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24500289
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| Research Institution | National Institute of Advanced Industrial Science and Technology |
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Principal Investigator |
富田 康治 独立行政法人産業技術総合研究所, 知能システム研究部門, 主任研究員 (80357574)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
黒河 治久 独立行政法人産業技術総合研究所, 知能システム研究部門, 主任研究員 (70356947)
神村 明哉 独立行政法人産業技術総合研究所, 知能システム研究部門, 主任研究員 (70356822)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| Keywords | 自己組織化 / 振動子 / グラフオートマトン / 動的ネットワーク / 複雑系 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
グラフオートマトンは、構造を変化させるルールと、ルールの適用を制約する構造との間の相互作用を記述する数理モデルである。これは静的な格子構造の上での格子点における状態変化を扱うセルオートマトンを、動的なグラフ構造に拡張したものといえ、より豊かな表現力をもつ。この枠組み上の構造の生成とその解析に関する研究を発展させ、局所的に周期的動作する構造がグラフ上に分散し相互作用する系の自己組織過程を考え、動的な構造の自己組織化の研究に資することが本研究の目的である。
本年度は、各ノードに位相を導入して振動子として取扱い、各々が蔵本モデルに基づく相互作用を行う場合の振る舞いについての検討を進めた。特に、周囲のノードが局所的に同期した時に限りグラフオートマトンのルールが実行されるというモデルを導入した。この時、各ノードの振動数がノードのグラフオートマトンの状態によって決定される場合に、状態とグラフ構造の間の自己組織化に加えて、位相と状態の間にも自己組織的関係が導入される。ただし、一部のグラフ領域に繰り返しルール適用が集中するのを避けるために、ルール実行後は、関与したノードにはランダムな位相を与えるものとした。以上のようなモデルに関して、梯子構造を結合した種々のグラフを初期構造とし、これを変形するルールの設計を行い、種々の位相パラメータに対してシミュレーションを行い、上記のような自己組織的振る舞いが現れるのを確認した。
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