2014 Fiscal Year Annual Research Report
大規模確率計画問題の効率的解法の開発と投資リスク管理への応用
| Project/Area Number |
24510198
|
|---|
| Research Institution | Chiba Institute of Technology |
|---|
Principal Investigator |
椎名 孝之 千葉工業大学, 社会システム科学部, 教授 (90371666)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
徐 春暉 千葉工業大学, 社会システム科学部, 教授 (70279058)
高嶋 隆太 東京理科大学, 理工学部, 講師 (50401138) [Withdrawn]
森戸 晋 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (50134193)
今泉 淳 東洋大学, 経営学部, 教授 (00257221)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2015-03-31
|
| Keywords | 数理計画法 / 確率計画法 / 整数計画法 / 分枝限定法 / リスク測定 / VaR / サプライチェーンマネジメント / 発電機起動停止問題 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
(1)確率計画法の理論、解法アルゴリズムの研究については、費用の変動の分散を考慮した確率計画問題を対象として、前年度の分析を継続し、解法の効率化に関する研究を行った。今年度は椎名-多ヶ谷-森戸(2013)で開発した分枝カット法の効率化を検討し、より効率的な解法の開発を行った。
(2)期間市場リスクのモデリング方法については、現在リスクの標準指標となっているVaRを拡張して、計画期間内のリスクを反映した期間VaRを考えた。また、期間内の市場変動を考慮した期間VaRの解析的な数値計算方法を開発した。
(3)SCMにおける最適化問題への応用を検討した。ロジスティクス・ネットワーク再編成問題を期待費用最小化モデルおよびCVaR最小化モデルとして示し、効率的解法を示した。数値実験よりシナリオ数が増加した際、本研究のアルゴリズムが有効であることが分かった。またCVaR最小化モデルを用いることにより、最悪のシナリオでは費用を抑えることができることを示した。
(4)電気事業における応用として、起動停止問題(Unit Commitment)を考えた。この問題は発電機のスケジューリング問題で、古くから多くの研究が行われてきた。本研究では、列生成法を利用した起動停止問題の新解法を提案し、その性能を数値実験により評価した。
(5)鉄道の運用への応用に関しては、鉄道ダイヤの時刻表に対し、余裕時分と呼ばれる時間を設定し、遅延に対して頑健な列車ダイヤを生成することを考えた。本研究では、ダイヤ通りの運行を行うために遅延を考慮して余裕時分を最適に配分することを目的とし、確率計画法による最適化モデルを開発した。
|
