2014 Fiscal Year Annual Research Report
被覆代数曲線と曲面上の代数曲線から見たフルヴィッツの問題
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24540057
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| Research Institution | Kanagawa Institute of Technology |
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Principal Investigator |
米田 二良 神奈川工科大学, 基礎・教養教育センター, 教授 (90162065)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| Keywords | ワイエルシュトラス半群 / 数値半群 / 代数曲線 / 二重被覆 / Ｋ３曲面 / 平面代数曲線 / 有理曲面 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
1.研究協力者と共著の平面代数曲線の二重被覆が射影平面の二重被覆である double sextic（特異点を許す）に拡張できる場合の分岐点のワイエルシュトラス半群の論文が受理され印刷中である。特異点を持たない double sextic,すなわちK3曲面の場合や被覆の下の分岐点を少し一般の点にしても結果が出てきたのでまとめていく。
2.海外共同研究者とは、5次平面代数曲線の二重被覆の分岐点のワイエルシュトラス半群の結果をまとめ、投稿し、受理された。また、海外共同研究者の大学を11月に訪問し、平面代数曲線の二重被覆でその種数が平面代数曲線の種数の2倍にしかならない場合について共同研究を始め、次数が低い場合に結果を得ている。
3.研究協力者と4次平面代数曲線の二重被覆で種数が6,7の場合に結果を得て投稿し、種数が7の場合には出版され、6の場合は印刷中である。今後、種数が4の代数曲線の二重被覆で、その種数が11,10,9,8の場合に分岐点のワイエルシュトラス半群を調べていく積りでいる。連携研究者、研究協力者との共同研究である「種数2の二重被覆でその種数が5以下の分岐点のワイエルシュトラス半群」の論文が出版された。連携研究者とは共同で二重被覆の種数が下の曲線の種数より十分大きい場合の Toressの結果が改善できることがわかったので論文としてまとめていく。また、共同研究として、ガロア点、ガロア・ワイエルシュトラス点の二重被覆を通しての関係について結果を得、現在その論文を執筆中である。
4.準対称数値半群の二重被覆を通しての特徴について結果を得たので、2月にRIMS研究集会で講演した。3月には埼玉大学での代数幾何ミニ研究集会で double sextic K3曲面上にある代数曲線のワイエルシュトラス半群の例と存在について講演した。
5.12月に日本大学理工学部で、連携研究者と第12回代数曲線論シンポジウムを開催した。
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Research Products
(10 results)
