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2014 Fiscal Year Annual Research Report

多元分割表解析における対称性のモデリングと尺度の分解

Research Project

Project/Area Number 24540145
Research InstitutionTokyo University of Science

Principal Investigator

富澤 貞男  東京理科大学, 理工学部, 教授 (50188778)

Project Period (FY) 2012-04-01 – 2015-03-31
Keywords分割表解析
Outline of Annual Research Achievements

本年度は,具体的に得られた研究成果は主として次の点が上げられる.後の研究発表論文順に概要を述べる:(1)順序カテゴリ正方分割表において拡張した非対称モデルを提案した.具体的にはMcCullagh(1978)のパリンドロミック対称モデルを一般のm個のパラメータをもつ拡張パリンドロミック対称モデルを提案した.父親と息子の学歴データに提案したモデルが良く当てはまることを示し,また,提案したモデルの有用性を与えた.
(2)順序カテゴリ正方分割表において修正パリンドロミック対称モデルを提案した.また,対称モデルが成り立つための必要十分条件は修正パリンドロミック対称モデルと累積対称モデルそして平均一致モデルが成り立つことであるという定理を与えた.
(3)多変量確率密度関数の対称性の研究で,多変量点対称密度関数,準点対称密度関数,周辺点対称密度関数を定義し,点対称密度関数が成り立つための必要十分条件は準点対称密度と周辺点対称密度の両方が成り立つことであるという定理を与えた.また,多変量正規分布に関してそれらの関係を示した.
(4)順序カテゴリ正方分割表においてTomizawa(1992)は対角指数対称モデルを提案した.本研究ではその拡張である準対角指数対称モデルを提案した.また対角指数対称モデルは準対角指数モデルと平均一致モデルの両方が成り立つことであるという定理を与えた.また検定統計量の直交性も証明した.シミュレーションにより,提案モデルの有用性を示した.
(5)正方分割表において,いろいろな対称性のモデルの関係を図でわかりやすく示し,多くのモデル分解定理を与えた.また対称モデルの新しい分解を与えた.

  • Research Products

    (10 results)

All 2014

All Journal Article (5 results) (of which Peer Reviewed: 5 results) Presentation (5 results)

  • [Journal Article] An extended asymmetry model for square contingency tables with ordered categories2014

    • Author(s)
      Saigusa, Y., Tahata, K., and Tomizawa, S.
    • Journal Title

      Model Assisted Statistics and Application

      Volume: 9 Pages: 151-157

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] A modified palindoromic symmetry model for square contingency tables with ordered categories2014

    • Author(s)
      Iki, K., Oda, T., and Tomizawa, S.
    • Journal Title

      Journal of Statistics Applications and Probability

      Volume: 3 Pages: 109-115

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Point-symmetric multivariate density function and its decomposition2014

    • Author(s)
      Iki, K., and Tomizawa, S.
    • Journal Title

      Journal of Probability and Statistics

      Volume: 2014 Pages: 1-6

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Quasi-diagonal exponent symmetry model for square contingency tables with ordered categories2014

    • Author(s)
      Iki, K., Yamamoto, K., and Tomizawa, S.
    • Journal Title

      Statistics and Probability Letters

      Volume: 92 Pages: 33-38

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Symmetry and asymmetry models and decompositions of models dor square contingency tables2014

    • Author(s)
      Tahata, K., and Tomizawa, S.
    • Journal Title

      SUT Journal of Mathematics

      Volume: 50 Pages: 131-165

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] 順序カテゴリ正方分割表における一般化周辺同等モデルからの隔たりを測る尺度2014

    • Author(s)
      安藤宗司,田畑耕治,富澤貞男
    • Organizer
      日本計算機統計学会
    • Place of Presentation
      沖縄科学技術大学院大学(沖縄県)
    • Year and Date
      2014-11-14 – 2014-11-14
  • [Presentation] 順序カテゴリ正方分割表における拡張線形非対称モデル2014

    • Author(s)
      長縄真学,田畑耕治,富澤貞男
    • Organizer
      日本数学会
    • Place of Presentation
      広島大学理学部(広島県)
    • Year and Date
      2014-09-25 – 2014-09-25
  • [Presentation] 多変量密度関数の点対称性と分解2014

    • Author(s)
      生亀清貴,富澤貞男
    • Organizer
      日本数学会
    • Place of Presentation
      広島大学理学部(広島県)
    • Year and Date
      2014-09-25 – 2014-09-25
  • [Presentation] 正方分割表におけるfダイバージェンスに基づく順序準対称モデル2014

    • Author(s)
      三枝祐輔,田畑耕治,富澤貞男
    • Organizer
      統計関連学会
    • Place of Presentation
      東京大学本郷キャンパス(東京都文京区)
    • Year and Date
      2014-09-10 – 2014-09-10
  • [Presentation] 順序カテゴリ正方分割表における2変量正規分布型対称モデル2014

    • Author(s)
      中根弘貴,田畑耕治,富澤貞男
    • Organizer
      応用統計学会
    • Place of Presentation
      統計数理研究所(東京都立川市)
    • Year and Date
      2014-05-23 – 2014-05-23

URL: 

Published: 2016-06-01  

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