2015 Fiscal Year Annual Research Report
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24540148
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| Research Institution | Nanzan University |
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Principal Investigator |
白石 高章 南山大学, 理工学部, 教授 (50143160)
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2012-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 多重比較法 / 閉検定手順 / 正規分布論 / ノンパラメトリック法 / 漸近理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
分散の等しいk群正規モデルで，位置母数に傾向性の制約のある場合に，標本サイズが等しいの条件の下ですべての平均相違の多重比較検定としてHayter (1990)は，t検定統計量の最大値を基にした手法を論じた．この多重比較法はシングルステップの方法である．マルチステップ法として，白石(2014)はt検定統計量の最大値に基づく閉検定手順を提案し，次の(i)-(iii)の結果を得た. (i) 白石(2014)の閉検定手順がHayter (1990)のシングルステップ法を優越していることを数学的に示した．(ii) 計算機シミュレーションによって，総対検出力において，白石(2014)の閉検定手順がHayter (1990)のシングルステップ法を40パーセント優越する場合があることを検証した．(iii) 白石(2014)の閉検定手順が平均母数に制約のない場合のすべての平均相違に対する白石(2011)で述べた閉検定手順を優越することを, 計算機シミュレーションにより検証した．傾向性の制約と正規分布の下での一様性の帰無仮説に対する尤度比検定がBartholomew (1959)によって導かれた．本研究では，尤度比検定法で用いられたBartholomew (1959)が用いた検定統計量を基に正規母集団でのマルチステップの多重比較検定法として2つの閉検定手順を提案する．そのうちの1つの閉検定手順は，白石(2014)の閉検定手順をおおよそ優越していることを計算機シミュレーションによって検証した．Hayter (1990)のシングルステップ法と白石(2014)の閉検定手順では標本サイズが等しいとする条件を必要とするが，提案される閉検定手順は，標本サイズが異なったデータに対しても適用が可能であった．さらに 2標本順位統計量を基に分布に依らないノンパラメトリックバージョンも論じた．
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