2014 Fiscal Year Annual Research Report
ハミルトニアン・リウビリアンの複素固有値問題による１次元電子カシミール効果の理論
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24540327
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| Research Institution | Osaka Prefecture University |
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Principal Investigator |
田中 智 大阪府立大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (80236588)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
神吉 一樹 大阪府立大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (10264821)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| Keywords | 量子光学 / 非平衡輸送現象 / 光物性 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成２４年度は、一次元半導体上に離れた存在する不純物原子間を電子がトンネル運動することにより、引力が生じるメカニズムが、本質的に電磁場を介して中性原子間に働くカシミール効果と等価であることを示し、これを電子的カシミール効果と定義した。電子的基底状態に対しては電子的カシミール力が原子間距離に対して指数減衰することを示した。特に、一次元系連続状態の状態密度におけるVan Hove特異性のために、その指数減衰率が非常に小さくなり電子的カシミール力ガチョウ距離にまで及ぶことを示した。
平成２５年度は、原子に属する電子準位のエネルギーが、連続バンド内にあり共鳴状況下での電子的カシミール効果の研究を行った。固有関数が属する関数空間を拡張ヒルベルト空間とし、ハミルトニアンに対する複素固有値問題を厳密に解き、共鳴状態に対する固有関数を得た。この状態に対する電子的カシミール力を求め、原子位置に対してカシミールポテンシャルが振動的に振る舞う事を明らかにした。さらに、複素固有値問題の解として、結合定数に対して非解析的な振る舞いをする超崩壊状態が複数得られる事を明らかにした。
平成２６年度は、超崩壊状態における電子の崩壊ダイナミクスを明らかにするために、そのスペクトルとしての内殻吸収スペクトルの研究を行った。その結果、不純物原子間の電子移動時間の逆数に相当するエネルギーを有する複数の準安定状態が超崩壊状態に対応し、これらの状態への複数の吸収ピークが干渉し合い、原子間距離無限の極限では一つのローレンツ型のピークを形成する事を明らかにした。この移り変わりは、超関数としての一致として捉えられる事を明らかにした。さらに、エネルギー分散が非線形の場合にはカシミール効果の起因となるvirtual cloudが消失するが、時間周期的な駆動外場により過渡的にvirtual cloudが出現する事を明らかにした。
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