2014 Fiscal Year Annual Research Report
渦の非モード不安定性とバイパス遷移の数理：流れの安定性の統合理論の構築に向けて
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24540391
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
服部 裕司 東北大学, 流体科学研究所, 教授 (70261469)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| Keywords | 渦 / 非モード安定性 / バイパス遷移 / 遷移的成長 / WKB安定性解析 / 流れの安定性理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
応用上重要な渦として航空機後流に形成される翼端渦を取り上げ、その生成過程と構造を直接数値シミュレーションにより調べた。渦構造の従来のモデルには修正が必要であることを示し、修正を行った。
渦における非モード安定性のメカニズムを明らかにするため2次元Taylor-Green渦の一般化安定性解析を行った。短時間の遷移的成長に関しては双曲型よどみ点における渦の伸長効果が支配的であるのに対し、長時間では楕円型不安定性が支配的となることを示した。
WKB安定性解析が予測する波束型の局所擾乱の成長を直接数値シミュレーションにより調べた。具体的な対象とした楕円流と2次元Taylor-Green渦の両方の場合において、非粘性短波長極限を仮定するWKB安定性解析の予測する不安定性が粘性有限波長の場合に実際にあらわれることを示した。また、差分回転の効果が顕著な場合は局所擾乱が強く変形することにより不安定性が抑制されることも分かった。局所擾乱は線形・弱非線形・非線形の段階を経て乱流に遷移する。非線形段階以降で平均流が変形を受けることを明らかにした。
渦の安定性の研究はモード安定性解析に基づくものが多いが、モード安定性解析では捉え難いものとして遷移的成長と波束型の局所擾乱の成長がある。本研究では渦における遷移的成長と局所擾乱の不安定成長の特性を明らかにし、それぞれを解析するための非モード安定性解析とWKB安定性解析がモード安定性解析と相補的な関係にあることを実証した。また、乱流遷移のメカニズムを明らかにした。渦の安定性の全貌を捉える方法論を提示することにより流れの安定性理論の深化が実現された。
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