2013 Fiscal Year Research-status Report
時空カオスの一般化Ｌａｎｇｅｖｉｎ記述についての実験研究
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24540408
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
日高 芳樹 九州大学, 工学(系)研究科(研究院), 助教 (70274511)
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| Keywords | 時空カオス / 一般化Langevin方程式 / 液晶電気対流 / ソフトモード乱流 / 欠陥乱流 / 相関関数 / 記憶関数 / 揺動散逸関係 |
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| Research Abstract |
液晶電気対流では、液晶配向によって制御できる系の対称性の違いによって2種類の時空カオスが現れる。液晶配向が電極に平行で連続回転対称性が強制的に破れているプレーナー配向系では「欠陥乱流」が、電極に垂直で連続回転対称性が自発的に破れているホメオトロピック配向系では「ソフトモード乱流」が生じる。本研究では主にそれら2種類の時空カオスを対象とする。
H24年度はソフトモード乱流についてEuler的観点、すなわち時空カオス・パターンを観測し、その空間Fourierモードの時系列から相関関数、記憶関数を求めたが、H25年度は同様の研究を欠陥乱流に対して行った。欠陥乱流では、対流と液晶配向のHopf不安定性に由来する振動成分が相関関数に含まれるため、ソフトモード乱流で確立した手法が使えないことが明らかとなっていた。そこで、振動成分が含まれる場合の一般化Langevin方程式を新たに規定し、それに基づいて記憶関数を求めることに成功した。
一方、ソフトモード乱流についてのLagrange的観点、すなわち混入した微粒子の非熱的なBrown運動の研究では、粒子に外力が加わっていない場合と外力によって揺らぎながら一方向に運動している場合で、記憶関数が異なることが明らかとなった。この揺動散逸関係の破れとも言うべき現象について、現象論的なLangevin記述によって考察を行った。
また、H26年度に予定していたソフトモード乱流のパターン秩序度の揺らぎについても進展があった。秩序度の磁場応答はこれまで直流磁場で行ってきたが、交流磁場に拡張して研究を行った。交流周波数が低いときは、通常の緩和型に近い応答が見られたが、周波数が高くなると、磁場による秩序化と系本来の無秩序化の間を間欠的に遷移し、秩序度が大きく揺らぐことが明らかとなった。これもあらたな揺動散逸関係であると考えられる。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究で最も重要な、実験データから記憶関数を得るデータ解析の手法について、ソフトモード乱流に続いて欠陥乱流でもEuler的観点に対して成功している。Lagrange的観点の記憶関数については予定より遅れているが、あらたに重要な現象を発見しているので、全体としては順調に進展していると言える。
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| Strategy for Future Research Activity |
最終年度であるため、まずはLagrange的観点(非熱的Brown運動)の実験データについて記憶関数を求めることを最優先で行う。測定の制度を高める必要があるため、観測に使う微粒子の粒径や液晶セルの厚さなどについて検討する必要がある。
また、時空カオスによる拡散の性質をより深く調べるために、制御パラメータを時空カオスから発達乱流まで上げていったときの相関関数や記憶関数の変化を明らかにする。
H25年度に見つかった非熱的Brown運動と秩序度の磁場応答の揺動散逸関係については、実験だけでなくモデルの構築も行いながらより明快な知見が得られるよう研究を進める。
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
研究成果を発表や研究議論のための旅費を計上していたが、他の研究者・研究機関の研究費から旅費が支出される機会が多く、本科研費の旅費の使用が予定より少なかった。
また、研究の進展の都合で取り組んだテーマの順番が変わり現有の物品で対応することができたことや、実験データ解析のためにソフトウェアを購入する予定であったが、現段階では現有のソフトウェアで対応できたことが理由である。
液晶電気対流の実験に必要な消耗品(液晶、電極付きガラスなど)に加え、Lagrange的観点(非熱的Brown運動)による測定に必要な粒径分散の小さな微粒子を購入する。適切な粒径を検討するために、何種類かの粒子を購入する予定である。また、時空パターンの観測で精度不足がの問題が生じたため、高精度の測定を行うための高解像度のCCDカメラの購入を検討している。H25年度に購入を見送った実験データ解析用のソフトウェアをH26年度には購入する予定である。
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