金属流体電磁ポンプとマルチグリッド法による電磁流体有限要素解析

2014 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 24560352
• Research Institution: Research Institute for Applied Sciences
• Principal Investigator: 島崎 眞昭 公益財団法人応用科学研究所, その他部局等, 研究員 (60026242)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 美舩 健 京都大学, 工学(系)研究科(研究院), 助教 (20362460)
• Project Period (FY): 2012-04-01 – 2015-03-31
• Keywords: 非圧縮性電磁流体解析 / 安定化有限要素法 / 代数的マルチグリッド法 / 外部磁界印可cavity flow

Outline of Annual Research Achievements

前年度に引き続き、非圧縮性電磁流体に対する流体解析―電磁界解析の連成解析ソフトウェア開発を続けると共に、最終年度の取りまとめを進めた。連成解析は流体解析と電磁界解析を交互に行う弱連成解析である。流体解析において、1)Navier-Stokes方程式と２）非圧縮性条件式とに通常のGelerkin－有限要素法を適用すると移流項と非圧縮性に起因する不安定性が問題となる。本研究では安定化有限要素法として、SUPG(Streamline Upwind Petrov-Galerkin)/PSPG(Pressure Stabilizing Petrov-Galerkin)を採用した。本研究の場合GLS法(Galerkin/Least-Square　method)と等価である。これは節点有限要素法を用いる。非圧縮性流体解析に現れる大規模連立一次方程式の反復解法としてGPBi-CG(Generalized Product-type method on Bi-CG)を採用した。全体係数行列はCRS(Compressed Row Storage)形式で格納する方式を採用している。前年度に本科研で得られた知見により、流体解析の方程式に代数マルチグリッド法（AMG：Algebraic MultiGrid)を適用する場合、行列の主対角小行列の内圧力項の小行列に適用するのが良いことがわかっている。今年度扱う具体的問題として外部磁界印可lid-driven cavity flowを取り上げ、このための解析プログラムの整備を進めた。外部磁界として今回は一定磁界を考えることとした。電磁界解析法として、一般に１）A法と２）A-φ法と電流発散項=0の拘束条件とが考えられるが、本研究では係数行列の優対角性を重視して、A法を採用するのがよいことがわかった。