2014 Fiscal Year Research-status Report
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24740159
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
重森 正樹 京都大学, 白眉センター(基礎物理学研究所), 特定准教授 (60608256)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 弦理論 / エキゾチックブレーン / ブラックホール |
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| Outline of Annual Research Achievements |
26年度も、前年度までと同様、エキゾチックブレーンの基本的かつ重要な性質の解明を進めた。特に、エキゾチックブレーンが起こす新しい物理の１例として、エキゾチックブレーンが「supertube転移」と呼ばれる自発的分極現象を起こして余次元１のドメインウォールが生成される過程を調べた。特に、異なるエキゾチックブレーンが共存する系におけるドメインウォールと背景場の間の非自明な相互作用を調べ、その理解を深めた。
また、ブラックホールの微視的物理とエキゾチックブレーンの関連についての研究も進めた。ブラックホールの微視的物理には“superstratum”と呼ばれるものが重要であり、それは「非幾何学的」なエキゾチックブレーンを含むと予想される。最終的な目標はそのような「非幾何学的」superstratumの配位を具体的に構成することであるが、26年度において私は、その前段階として、より簡単と思われる「幾何学的」なsuperstratumを超重力理論の枠内で構成することに注力した。Superstratumに期待される重要な性質の１つに、それが任意の曲面によってパラメトライズされるということがある。私は６次元超重力理論を調べ、それが実際に任意の曲面によってパラメトライズされる滑らかな解を持つことを示した。つまり、幾何学的superstratumの存在を実証した。ただし、今回構成できたタイプの幾何学的superstratumではブラックホールの統計力学的エントロピーを再現するにはその数が足りないことも分かった。つまり、もっと一般の幾何学的superstratumが存在すると期待され、その構成は今後の課題である。
一方、「非幾何学的」な微視的状態に関しても、簡単な場合に限り、具体的な解の構成を拡張されたBena-Warner解という枠組みを用いて行った。これは上述の幾何学的superstratum解よりもずっと簡単なものではあるが、最終目標である非幾何学的なsuperstratumを構成する際に有用な知見となるであろう。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
上の「研究実績の概要」で述べたように、26年度も、エキゾチックブレーンの基本的かつ重要な性質を明らかにする研究を進めた。エキゾチックブレーンがsupertube転移によって余次元１のドメインウォールを生じるという新しい物理現象は、ブラックホールの微視的物理の可能な１側面として今後の研究に新たな視点を与えると期待される。しかし、ドメインウォールと背景場の間の非自明な相互作用の完全な理解はできておらず、27年度以降の課題として残る。
次に、エキゾチックブレーンとブラックホールの微視的物理の関係については、任意の曲面でパラメトライズされる幾何学的なsuperstratumを超重力理論の枠内で具体的に構成できたというのが重要な進展であった。様々に変形できる曲面は大きな自由度を持ち、ブラックホールの巨大なエントロピーを説明できる可能性がある。「研究実績の概要」で述べたように、今回構成できたタイプの幾何学的superstratumの持つエントロピーはブラックホールの持つエントロピーを再現するにはまだまだ足りないため、今後さらに一般のsuperstratum解を構成する必要がある。しかし、本研究課題のゴールへ向けて必要な１つのハードルを超えられたと言って良い。
また、非幾何学的な解の構成も簡単な場合に成功し、大きな目標である非幾何学的superstratumの構成に向けて着実に進歩している。
一方、Double Field Theoryやその拡張された枠組みをエキゾチックブレーンの理解のために適用するという問題に関しては、関連分野のエキスパートと議論を行ったり幾つかの具体的計算を行ってはいるものの、26年度は明らかな進展と言えるほどの進展を見ていない。
上記のように、本研究には期待以上に重要な成果を上げている部分もあるが、その一方で期待通り進んでいない部分もある。それらを考慮して、私は、本研究がおおむね順調に進展していると評価する。
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| Strategy for Future Research Activity |
27年度は、エキゾチックブレーンの基本的な性質を、もっと視野を広げて調べたい。26年度に行った、エキゾチックブレーンがsupertube転移によって生じる余次元１のドメインウォールの研究も引き続き行うが、さらに、量子情報・量子計算理論との関連も模索したい。量子情報・量子計算の分野において「非可換エニオン」がトポロジカル量子計算機に利用できる可能性から注目されている。いっぽう、余次元２を持つエキゾチックブレーンは非可換エニオンと解釈できる。私は、量子情報・量子計算の視点から非可換エニオンとしてのエキゾチックブレーンの物理的側面を詳しく調べる予定である。
また、ブラックホールの微視的物理とエキゾチックブレーンの関連については、26年度に書き下すのに成功した「幾何学的superstratum解」をさらに発展させて、更に一般的な幾何学的superstratum解をあらわに構成したい。これまでの研究で、AdS/CFT対応を通じたCFTの知見が解の構成に役立つことが分かってきたので、AdS/CFT対応を活用して一般的なsuperstratum解の構成を見通しよく行いたい。また、AdS/CFT対応はsuperstratum解がブラックホールのエントロピーのどのくらいの割合を説明できるかを調べるのにも役立つ。研究の能率化のため、このプロジェクトに関する共同研究者であるBena氏の所属機関であるCEA SaclayやWarner氏の所属機関であるUSCに滞在する予定である。
さらに、26年度は非幾何学的なエキゾチックブレーンを含む微視的状態をBena-Warner解と呼ばれる超対称解を拡張することにより書き下した。しかしそれは比較的簡単な場合であり、それをさらに一般化して非幾何学的なsuperstratumの構成への足がかりとしたい。
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