2017 Fiscal Year Annual Research Report
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25287049
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
加藤 光裕 東京大学, 大学院総合文化研究科, 教授 (80185876)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
米谷 民明 東京大学, 大学院総合文化研究科, 教授(移行) (10091521)
大川 祐司 東京大学, 大学院総合文化研究科, 教授 (10466823)
菊川 芳夫 東京大学, 大学院総合文化研究科, 教授 (20252421)
風間 洋一 東京大学, 大学院総合文化研究科, 教授 (60144317)
奥田 拓也 東京大学, 大学院総合文化研究科, 助教 (90595646)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | SYK模型 / 行列理論 / 南部力学 / 弦の場の理論 / 量子重力 / Lefschetz thimble / 素粒子論 / 数理物理 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
H29年度は、当初計画の最終年度であったので、これまでの研究のまとめも兼ねて、駒場研究会「弦・場・素粒子」を開催し、他機関の研究者との情報交換と討論等、研究交流を行った。
各分担研究に関しては、以下の通り。■加藤は、N=2超対称SYK模型の格子化に成功し有限自由度の場合について解析を進めている。また、N=4超対称SYK模型の構成についても取り組みを開始した。■米谷は、前年度の研究成果（共変的行列理論、および南部力学のハミルトン・ヤコビ理論の定式化）に基づき、さらに発展させるべく考察を進めた。■風間は、ブラックホール時空の地平線近傍における、代表的な異なる観測者によって量子化されたスカラー場のヒルベルト空間の構造の詳しい比較研究を行い、等価原理が量子論的にも成り立つことを示した。■菊川は、H28年に引き続き、フェルミオン行列式のゼロ点を境界にもつ，複数のLefschetz thimbleの経路積分への寄与を有効的に取り組む手法の検証と開発に取り組んだ。■大川は、プリンストン高等研究所の大森氏との共同研究により超リーマン面の超モジュライ空間の分割に基づく開いた超弦の場の理論の構成法を開発し、ボソンを記述する弦の場の4次までの相互作用を具体的に構成した。■奥田は、２次元の超対称性をあらわに保つ繰り込みの処方を定式化し、分配関数や vortex 演算子の相関関数の局所化計算に適用した。結合定数が空間的に変化する２次元理論のインターフェースを構成し期待値の局所化計算を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
全体としては概ね順調であるが、各分担研究においては、やや遅れているものもある。理由としては、あらたにN=4超対称SYK模型の構成の機運が出てきたため組み込んだ（加藤）、カイラルゲージ理論(標準模型、SO(10)理論など)の格子定式化に関する研究に進展があり優先したため（菊川）、研究環境の変化の影響で、研究自体は何とか進展しているものの、論文の執筆は遅れている（大川）などである。一方、前年度までの研究実績で、本研究計画で目指した目標はかなり達成できた（米谷）など、すでに目標を概ね達成できたテーマもある。
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| Strategy for Future Research Activity |
（加藤）N=4超対称SYK模型の構成を完成させる。またN=2超対称SYK模型での格子による精密解析を行う。（米谷）共変的Matrix理論、およびM理論に潜む南部構造の意味と具体的応用を追求する。特に、その特徴である時空非局所性の意味に着目して新たな方向を目指す。（風間）量子重力の観測者依存性は、総ての量子重力理論において重要な問題であるが、とくにAdSを記述するCFTにおいてそれがどのように記述されるのかを研究する。（菊川）引き続き、複数のLefschetz thimbleの経路積分への寄与を有効的に取り組む手法の検証と開発に取り組み、格子カイラルゲージ理論に応用する。（大川）拘束条件を用いない閉弦の場の理論の構成を通して、Senが考案した超弦の場の理論のRamondセクターの取り扱い方の理解を深めることを目指す。（奥田）２次元で成功したインターフェースを一般化し、それらが生成する量子群的な対称性の構造を明らかにする。
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| Causes of Carryover |
主に研究代表者の研究であらたに解析する必要が生じた部分があり、１年の研究期間延長とともに、研究費を繰り越す必要があったため。研究代表者自身にかかる旅費・物品および関係する研究者招請にかかる旅費・謝金等に使用する予定である。
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