2015 Fiscal Year Annual Research Report
エンタングルメント・エントロピーを用いたAdS/CFT対応の解析
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25287058
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
高柳 匡 京都大学, 基礎物理学研究所, 教授 (10432353)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | ゲージ重力対応 / 量子エンタングルメント / 超弦理論 / 共形場理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
場の理論の量子エンタングルメントは、ゲージ重力対応を用いると、時空の計量やその幾何学と直接的に関係することが分かってきており、超弦理論の分野でここ数年とても活発に研究されてきている。研究代表者らは、量子エンタングルメントのダイナミクスが時空の重力のダイナミクスに対応することを直接的に確かめることを目標に、励起状態のエンタングルメント・エントロピーの解析を研究してきた。本年度は、二つの共形場理論がエンタングルしているときに、片側の理論を局所的に励起したときに、それがどのように伝播するのか調べた。これは小さな励起で系全体がカオス的にスクランブルされるバラフライ現象のセットアップとして最近多くの研究者が議論している。研究代表者らは、共形場理論に基づく計算を初めて行い、特に相互情報量というエンタングルメント・エントロピーの線形結合の量を見積もった。その結果、系全体のエントロピーの対数で与えられる比較的短時間が経過すると、系がスクランブルされるとい結果を得て、ゲージ重力対応で予想される結果と一致することを確かめた。
さらに、研究代表者らはテンソルネットワークと呼ばれる量子エンタングルメントの構造とゲージ重力対応の密接な関係が指摘されていることに着目した。この離散的ネットワークの連続極限をとることで、ゲージ重力対応を重力理論の曲面と量子状態の対応関係(Surface/State対応)とみなせることを発見し励起状態の解析に応用するなど、計４本の論文をPhysical Review Letter誌などに出版した。
最後に、量子情報計量という量子情報理論で重要な量が、ゲージ重力対応を用いると時空の時間一定面の体積と近似的に等しいという公式を発見し、Physical Review Letter誌に出版した。
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| Research Progress Status |
27年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
27年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Causes of Carryover |
27年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
27年度が最終年度であるため、記入しない。
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[Presentation] Gravity Dual of Information Metric2015
Author(s)
T. Takayanagi
Organizer
Numerical approaches to the holographic principle, quantum gravity and cosmology
Place of Presentation
京都大学基礎物理学研究所、京都市
Year and Date
2015-07-21 – 2015-07-24
Int'l Joint Research / Invited
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