2014 Fiscal Year Research-status Report
文脈自由木文法の生成する木言語および文字列言語の性質の研究
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25330020
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| Research Institution | National Institute of Informatics |
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Principal Investigator |
金沢 誠 国立情報学研究所, 情報学プリンシプル研究系, 准教授 (20261886)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 単純文脈自由木文法 / 制御言語 / Ogdenの補題 / IO文脈自由木文法 / 並列多重文脈自由文法 / 属性文法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成26年度は，次の2つの問題に取り組んだ。
1. 単純文脈自由木文法の生成する文字列言語(yCFTsp)に関するOgdenの補題
2. IO文脈自由木文法，並列多重文脈自由文法，属性文法が生成する文字列言語のクラスのあいだの関係
1つ目の問題については，SorokinがOgdenの補題が成り立つことを主張した論文を発表していたが，この証明には間違いがあり，実際に，Ogdenの補題が主張する性質が成り立たないことを示す反例を見つけることができた。この反例で使われる文法は，非終端記号の最大ランクが2であり，規則の右辺に出現する非終端記号の数が1以下であるような単純文脈自由木文法である。これにより，yCFTspとWeirの制御言語の階層が，お互いに相手を包含しない関係にあることが初めてわかった。
2つ目の問題については，IO文脈自由木文法が生成する文字列言語のクラス(IO)も，並列文脈自由文法が生成する文字列言語のクラス(PMCFL)も，文字列を出力する属性文法の出力言語のクラスに包含されることが知られていたが，3つのクラスのあいだの包含関係について，これ以上のことはわかっていなかった。研究協力者Sylvain Salvatiとの共同研究で，IOとPMCFLがお互いに相手を包含せず，さらにIOとPMCFLを合わせたクラスが属性文法の出力する文字列言語のクラスに真に包含されるという事実を証明するアイデアを得ることができた。この結果については，平成27年度の早い時期に論文にまとめる予定である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
予定を変更して，樹状指標文法に対するEarleyの構文解析アルゴリズムの研究を後回しにし，単純文脈自由木文法の文字列言語に対するOgdenの補題の問題とIO文脈自由木文法の文字列言語のクラスと他のクラスとの関係についての問題に取り組んだ。平成25年度までに取り組んでいた問題ではなかったため，成果の発表という点で若干遅れている。
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| Strategy for Future Research Activity |
平成26年度の研究で大きな未解決問題を2つ解決することができたが，まだ成果発表ができていない。まず，これらの結果を論文にまとめることから始める。単純文脈自由木文法に対するOgdenの補題については，ランクが1のときには成り立つことが知られているが，ランク2以上の場合も特殊な条件を満たす文法については成り立つことが考えられるので，これについても明らかにした上で論文にまとめたいと考えている。IOとPMCFLおよび属性文法の出力言語とのあいだの関係については，長年の未解決問題であったものだが，得られたアイデアに基づいて証明を完成させ，早い時期に論文にまとめる。
これらの2つの論文の執筆が終わった段階で，樹状指標文法に対するEarleyの構文解析アルゴリズムの問題に取り組みたいと考えている。
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| Causes of Carryover |
平成26年度中に得られた成果について，論文執筆が終わらず，国際会議で発表するまでに至らなかったため，この分の外国旅費と会議参加費として使う予定の額が未使用になった。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
平成26年度中に得られた成果について，2本の論文を執筆して投稿する予定であるが，平成27年度中に国際会議で発表するのはスケジュール的に間に合わない可能性が強い。これらの論文は雑誌に投稿することを考えている。このため，次年度（平成27年度）使用額については，研究協力者のSylvain Salvatiをフランスに訪問し共同研究を行うために使用する予定である。
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