2016 Fiscal Year Research-status Report
コピュラを用いた多変量生存時間データの判別分析法とその医学データへの応用
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25330031
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
鈴川 晶夫 北海道大学, 公共政策学連携研究部, 教授 (00277287)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 判別分析 / コピュラ / フレイルティモデル / 打切りデータ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
コピュラ（多次元確率分布とその周辺分布を結びつける関数，接合関数）を用いた多次元確率分布のモデル化に基づいて, 多変量生存時間データの判別分析法を開発し, 実際の医学データへの応用における有用性について検討することを目的とする。平成28年度は，次の研究成果を得た．
① 多変量生存時間データの分析において、共有フレイルティモデルが用いられることが多い．共有フレイルティモデルは，アルキメデスコピュラに基づく多変量確率分布モデルである。本研究において，共有フレイルティモデルを一般した多変量確率分布モデルを定式化した．このモデルは，複数の変量の従属性に関する交換可能性を仮定せず，統計モデルとして柔軟なモデルである．また，このモデルに基づく乱数生成アルゴリズムなどを定式化した．
② アルキメデスコピュラに基づく判別分析法を開発した．アルキメデスコピュラにより接合される二変量確率分布が独立一様分布に分解されることが知られている．本研究において，この独立分解定理を3変量以上の多変量アルキメデスコピュラに一般化する定理を示した．その定理に基づいて多変量独立正規化スコアを定義した．開発した判別手法は，その多変量独立正規化スコアを用いて判別を行う手法である．誤判別確率に関する理論的考察とシミュレーション実験の結果から，従来の判別手法（線形判別，ロジスティック判別等）に比べて，開発手法が優れた性質をもつことが示された．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
平成28年度は，次の項目を計画した。
① 多変量生存時間データ分析のための柔軟な統計モデルの構築
② 多変量生存時間データに対する判別分析法の開発とその性能評価
③ 開発手法の多変量医学データへの応用
①については、研究実績の①で述べた研究成果を得ており，計画通りの成果を得た．②については，研究実績の②で述べたように，当初の計画以上の研究成果が得られた．また，③については，判別分析の分析例として用いられることが多いデータに対して，開発手法を応用した．しかしながら，最新の多変量医学データへの応用に関する成果は得られていない．全体的には，本研究はおおむね順調に進展している．
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| Strategy for Future Research Activity |
平成29年度は，
Freireich(1963)の白血病寛解時間データ(白血病患者の寛解時間がメルカプトプリン水和物治療とプラセボのマッチドペア(2変量)で観測され, 各患者のペアは白血病の状態により2群に分類される)等に対して, 開発した判別手法を適用し, モデルの妥当性等の観点からその有用性や問題点を明らかにする.
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| Causes of Carryover |
2016年度の計算機統計学会に参加して，本研究課題に関する研究報告を行うことを計画していた．しかし，所属機関（北海道大学）における業務と日程が重なり、参加と研究報告が不可能となった．また、本研究課題に関する英語論文を作成し，その英文校閲費を計画していた．しかし，2016年度末に，その英語論文におけるシミュレーション実験に関して，重要な修正箇所が見つかった為，その点を修正した後に英文校正を行うこととした．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
2017年度の計算機統計学会において，本研究課題に関する研究報告を行うための旅費として，使用を計画している。また，本研究課題に関する英語論文校閲費としての使用を計画している．
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