2015 Fiscal Year Research-status Report
組合せ代数的手法によるビッグデータ時代の統計的推測理論と推測アルゴリズムの研究
| Project/Area Number |
25330037
|
|---|
| Research Institution | Niigata University |
|---|
Principal Investigator |
原 尚幸 新潟大学, 人文社会・教育科学系, 准教授 (40312988)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2017-03-31
|
| Keywords | グラフィカルモデル / 空間疫学 / 因子分析 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
古典的な因子分析モデルは、符号を除いて識別可能になることが知られている。しかしながら、観測可能な変数間にグラフィカルモデルの構造を許すと、モデルの識別可能は自明ではなくなる。本研究では、潜在変数が１つ、観測変数間にDAGモデルを仮定した場合のモデルが識別可能になるための、有用な十分条件の導出を行った。
また、ポアソン生起の空間疫学モデルを用いたホットスポット検出のためのp値の正確計算を、グラフ理論を用いて効率化し、従来法に比べ計算コストの低いアルゴリズムの提案を行った。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初の目的であった、グラフィカルモデルの識別可能性や、空間疫学モデルのp値計算の効率化については、成果を論文にまとめ、前者についてはすでに出版済みである。
残りの一年で、前者の問題のさらなる一般化に加え、離散選択モデルのマルコフ基底の理論的考察を加える予定である。
|
| Strategy for Future Research Activity |
今年度は離散選択モデルのマルコフ基底の理論的考察を優先課題として行う。これはイリノイ工科大学のSonja Petrovic氏、Dane Wilburne氏と共同研究の形で行う。
また、グラフィカルモデルの識別可能性の問題については、特に離散のモデルへの一般化を中心に研究を行う。これはワシントン大学のMathias Drton氏と共同研究を行う予定である。
さらに、Vine Copulaの代数的構造に関する考察についても研究を行うことを計画している。これは滋賀大学の竹村彰通氏と共同で行う。
|
