2013 Fiscal Year Research-status Report
エントロピー最大化ファジィクラスタリングとアニーリングの統合アルゴリズムの開発
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25330297
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Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Gifu National College of Technology |
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Principal Investigator |
安田 真 岐阜工業高等専門学校, その他部局等, 教授 (80353275)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | ファジィクラスタリング / ファジィc平均法 / エントロピー最大化 / アニーリング |
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| Research Abstract |
・Tsallisエントロピー最大化法を適用したファジィc平均法において、各クラスタにエントロピーパラメータqを割り当て，さらにクラスタごとにその最適化を行う手法を提案し、実験により従来手法が不得手とする非均一なサイズのクラスターが存在するデータ分布のファジィクラスタリング精度の向上を確認した。
・Tsallisエントロピー最大化法を適用したファジィc平均法において、q値と温度が帰属度関数の形状に及ぼす影響を定量的に調べて，これらの関係を1つの関数形にまとめた。さらに、この結果を利用して、温度を固定しq値を変化させることでファジィクラスタリングを行う新しい手法について検討し、その効果について検証を進めている。
・エントロピー関数・アニーリング法・冷却関数・制約条件を組み合せたファジィクラスタリングの特徴分析については、Shannnonエントロピーとファジィエントロピー最大化法に基づく帰属度関数の形状について評価し，特にクラスター中心から離れた場所での形状の違いとその温度依存性を明確にした．
・配電ネットワークへのメタヒューリスティックの適用について基礎検討を行い、特にタブーサーチを適用した場合について区間負荷の変化量で近傍を定義し、タブーリストに区間負荷の変化量の履歴を保存して保存した値の中の最大値を上限値として設定する戦略を導入した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
・Tsallisエントロピー最大化法を適用したファジィc平均法に関して，(1)クラスタ毎にエントロピーパラメータqを用意してクラスタごとにその最適化を行う手法を提案し，実験により非均一なサイズのクラスターが存在するデータ分布のクラスタリング精度の向上を確認した．(2)アニーリング法に代えてq値を変化させて最適化を行うアルゴリズムを開発して実装し，その効果を確認した．(1)は予定以上にアルゴリズムの開発が進み，成果が得られた．(2)は温度との同時最適化まで至っていないので，さらなる検討が必要である．
・エントロピー関数・アニーリング法・冷却関数・制約条件を組み合せたファジィクラスタリングの統合モデルの開発に関して、(1)q値と温度が帰属度関数形状の関係を定量的に調べて1つの関数形にまとめた。
(1)これにより、次年度の統一モデル開発に向けての取りかかりが得られた。
・エントロピー関数・アニーリング法・冷却関数・制約条件を組み合せたファジィクラスタリングの特徴分析に関して、(1)Shannonエントロピーとファジィエントロピーにつてのみ終了した。
(1)検証すべき組み合せはまだ多数存在しているので、予定より分析作業は遅れている。次年度に向けて研究速度を上げる必要がある。
予定より進んでいる部分と遅れている部分があるので、全体として見ればおおむね順調であると評価する。
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| Strategy for Future Research Activity |
・エントロピー関数・アニーリング法・冷却関数・制約条件を組み合せたファジィクラスタリングの特徴を分析し、どのようなデータ分布のクラスタリングに適するか明らかにする。ただし、構成要素が多岐にわたるためため、これまでの研究成果を踏まえて各項目に優先度を付けて取り組み、データ分析上有用ではないと評価された場合は次の項目の評価に移る．具体的には，優先度順に各要素の可能かつ有用な組み合せを調べ、エントロピー最大化 FCM 法の帰属度関数を求める。次に、ファジィクラスタリングにおいて重要な、帰属度関数の形状のアニーリング温度依存性を調べる。これにより、クラスタリングに大きく影響する代表的なアニーリング温度と、その温度で帰属度関数が満たすべき条件を明らかにする。
・エントロピー関数・アニーリング法・冷却関数はいずれも温度に依存するため、これらを単一のファジィクラスタリングモデルとして統合する。これにより、全体のパラメータ数を減らして設定の困難さを緩和すると同時に、解析を容易にしてモデル自体の適用限界を定量的に明らかにする。具体的には，帰属度関数・アニーリング法・冷却関数を、新たな 1 つの帰属度関数に統合する。このとき、関数形の違いでそのまま統合できない場合は、それぞれの温度依存項を性質の良い関数で漸近展開して近似する。さらに，モデルを様々な分布形状の多次元数値データと実データに適用した場合の精度と収束性を調べることで，各モデルに適するデータ分布と範囲、及びアニーリング温度範囲を定量的に求める式を導く。
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
・RAID及びプリンタトナーは、現有のものがさらに1年間使える見込みだったので今年度中の購入を見送った。また、学会誌投稿料は掲載が次年度となったため支払いが生じなかった。
・無停電電源装置は複数メーカーの製品について比較中である。
・前年度購入しなかったRAID、プリンタトナー、無停電電源装置を購入する。
・成果発表に関わる参加費・旅費及び学会誌投稿料・英文校正料は計画通りである。
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