2016 Fiscal Year Annual Research Report
Formulations of the tropical Nevanlinna-Cartan theory and their returns for complex analytic methods
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25400131
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| Research Institution | Kanazawa University |
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Principal Investigator |
藤解 和也 金沢大学, 電子情報学系, 教授 (30260558)
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2013-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 超離散 / ネバンリンナ理論 / 超離散方程式 / 有理型函数 / max-plus代数 / 国際研究者交流 / Finland / Joensuu |
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| Outline of Annual Research Achievements |
トロピカル射影空間への正則曲線の値分布理論をより詳細に議論した結果を R.Korhonenとの共著 Second main theorem in the tropical projective space, Advances in Mathematics, 298(2016), no. 6, 693-8211;725で発表した。複素解析学に於ける典型的な結果のいくつかを、トロピカル関数の観点から書き直すという方針のもとに、函数方程式の有理型函数解を対象にした書き換えについて研究して、I.Laineと K.Liuとの共著 Tropical variants of some complex analysis results, Ann. Acad. Sci. Fenn. Math. 41(2016), no.2, 923-946にまとめた。これらは先に出版した書籍を完成する過程で動機づけられた研究の成果であり、現在も引き続き研究を進行している。さらに本研究では複素解析学への成果の還元も目標に掲げていたが、以下２件の論文でその目標の一部を達成している：
R. Kohonen; N. Li; K. Tohge, Difference analogue of Cartan’s second main theorem for slowly moving periodic targets, Ann. Acad. Sci. Fenn. Math. 41 (2016), no.2, 523-549.
J. Heittokangas; I. Laine; K. Tohge; Z.-T. Wen, Completely regular growth solutions of second order complex linear differential equations. Ann. Acad. Sci. Fenn. Math. 40(2015), no.２, 985-1003.
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