2014 Fiscal Year Research-status Report
多次元マルチウェーブレット解析とその画像処理への応用
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25400202
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| Research Institution | Osaka Kyoiku University |
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Principal Investigator |
芦野 隆一 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (80249490)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
萬代 武史 大阪電気通信大学, 工学部, 教授 (10181843)
守本 晃 大阪教育大学, 教育学部, 准教授 (50239688)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | ウェーブレット解析 / マルチウェーブレット / ブランド信号源分離 / 四元数フーリエ解析 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
画像解析における重要なテーマのひとつとして，ハイパースペクトルイメージング(hyperspectral imaging) がある．これは，可視光だけではなく人間が見ることができない電磁波のスペクトル情報を広範囲に観測して対象物を詳しく解析する技術である．たとえば，観測衛星によるリモートセンシングによって地球上のある地域を観測した場合，いくつものスペクトル情報が，異なる重みをかけられて，重ね合わされた複数個の観測結果が得られる．これらの観測結果から，注目している資源がその地域のどこにどの位存在するかを解析することを目的としている．
本研究の目的は，多次元マルチウェーブレット解析をハイパースペクトルイメージングに応用するための数学的基礎について研究することである．
2014 年度は本研究の２年目であるため，以下の２つの項目に関して引き続き基礎となる研究を行った．
1. ブラインド信号源分離のための数学の基礎的研究
2. 四元数に値を持つ関数の線形正準変換 (linear canonical transform) の基礎的研究
項目１については，ブラインド信号源分離において，多次元マルチウェーブレット解析を使って，未知の信号源の数を１つ減らす方法の研究（これを逐次行うことによってブラインド信号源分離が可能となる）を行った．項目２については，線形正準変換は分数べきフーリエ変換，ウェーブレット変換等を特別な場合として含むことに注目し，四元数に値を持つ関数の線形正準変換への一般化を視野に入れ，四元数に値を持つ関数のフーリエ変換，ウェーブレット変換の基礎的研究を行った．これらの得られた結果を国際会議で講演し，論文として発表した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
いくつかの基本的な結果を得て論文を投稿し，受理された．
そのうち，出版された論文も数編ある．
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| Strategy for Future Research Activity |
ブラインド信号源分離において，未知の信号源の数を１つ減らす方法を発見したことは大きな前進である．
四元数値関数のフーリエ解析およびウェーブレット解析については，ある程度進展した．
これら２つの研究を統合することが今後の方策である．
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| Causes of Carryover |
2015 年 4 月に The twelfth International Conference on Information Technology: New Generations が The Flamingo Hotel, Las Vegas, Nevada, USA で行われるため，その旅費と参加費のために残しておいた．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
The twelfth International Conference on Information Technology: New Generations が The Flamingo Hotel, Las Vegas, Nevada, USA に参加した．
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