Deepening of the research in set-theoretic topology with forcing and large cardinal properties

2017 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 25400207
• Research Institution: Osaka Prefecture University
• Principal Investigator: 嘉田 勝 大阪府立大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (00312447)
• Project Period (FY): 2013-04-01 – 2018-03-31
• Keywords: 強制法 / 巨大基数 / 位相空間論 / コンパクト化 / 無限組合せ論 / 選択公理

Outline of Annual Research Achievements

今年度は、位相空間論からの研究課題へのアプローチを深めるため、連携研究者の友安一夫氏（都城工業高等専門学校・准教授）との相互訪問によって議論を深める計画だったが、研究代表者の大学業務の都合で実現できなかった。また、悪化していた研究代表者の健康状態が十分に快復せず、研究実施計画で目論んだとおりの研究活動は実行できなかった。やむを得ず、今年度は研究期間全体の研究成果の総括と、関連する国内外の研究成果を調査するための研究集会出席に重点を置いて活動した。
研究期間全体では、査読あり雑誌に採録された論文は1件にとどまったが、査読なし雑誌に論文1件を投稿したほか、研究集会での研究成果発表を3件実施した。
研究内容としては、当初の目標のひとつであった「巨大基数理論の手法を応用した集合論的位相空間論の進展」については、特筆すべき成果を得られなかった。その一方で、本研究課題から派生した研究テーマとして、「和集合公理を除いた集合論における選択公理類似命題の強さの関係」や「帽子パズル問題の無限への一般化から生じる無限組合せ論的諸問題」といった新たな研究課題が浮上し、これらについて一定の成果を得て、研究集会で発表するとともに査読なし雑誌に論文を投稿した。
本研究で十分な成果を得られなかった巨大基数理論関係の研究については、今後、連携研究者であった薄葉季路氏（早稲田大学・准教授）と引き続き連携しながら、さらに研究の可能性を探る所存である。

Remarks

嘉田勝：科研費研究成果（基盤C-25400207）（researchmap）
https://researchmap.jp/kada/科研費研究成果（基盤C-25400207）/