2013 Fiscal Year Research-status Report
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25400387
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Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
佐々木 志剛 東北大学, 工学(系)研究科(研究院), 助教 (80400282)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | ガラス / エルゴード性の破れ / 格子ガスモデル / スローダイナミクス / 位相空間分割転移 |
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| Research Abstract |
最初に、本課題のために開発した手法に対して更なる解析を行った。そしてその結果、本手法において導入した"粒子と空孔の交換による状態更新"を組み入れることで、イベント駆動型モンテカルロ法（N-fold法）の効率が大きく向上することを明らかにした。また、状態密度を計算する代表的モンテカルロ法であるWang-Landau法に本手法を組み合わせると、Wang-Landau法の効率が著しく改善されることも明らかにした。さらに、現状では大きな改善まで至っていないものの、一度に交換する粒子と空孔の数を増やすなど、手法に対する幾つかの改良も試みている。
また、申請者は本課題の先行研究として、ランダムグラフ上のBiroli-Mezard(BM)格子ガラスモデルにおける位相空間分割転移について研究を行っていたのだが、今年度もその研究を継続して行った。具体的には、時間相関関数C(t)の密度依存性や重なり分布関数P(q)のサイズ依存性などを調べ、更なる知見を得ることに成功した。特に時間相関関数に関しては、位相空間分割転移が起こる密度の近傍で、ガラス特有の２段階緩和が観測されており、このことは、位相空間分割転移とガラス特有のスローダイナミクスの関係を明らかにする上で大きな手がかりになると考えられる。
さらに、ランダムグラフ上のBMモデルの研究について、先行研究と今年度の研究で得られた結果を論文として纏め、学術雑誌（Physical Review E）へ投稿した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
ランダムグラフ上のBMモデルの位相空間分割転移に関しては、今年度の研究により新たな知見を得ることができており、これまでの研究成果を論文として纏めることもできている。しかしながら、手法の改良に関しては、これまでに幾つか試みてはいるものの、現状では大きな改善まで至っていない。そのため申請者は、現在の達成度をこのように判断している。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は研究の軸足を、手法の開発から、位相空間分割転移の性質解明に移す予定である。具体的には、位相空間分割転移が状態更新の方法（動的ルール）にどのように依存するかを明らかにする研究や、BM格子ガラスモデルとKob-Anderson格子ガラスモデルにおける位相空間分割転移の相違点を明らかにする研究を行う予定である。さらに余裕があれば、位相空間分割転移とダイナミクスとの関連を明らかにするための研究も行う予定である。
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