2015 Fiscal Year Research-status Report

量子スピン液体から生まれる新奇な磁気秩序の理論的研究

Research Project

Project/Area Number	25400389
Research Institution	Saitama University
Principal Investigator	飛田和男埼玉大学, 理工学研究科, 教授 (20133704)
Project Period (FY)	2013-04-01 – 2018-03-31
Keywords	トポロジカル相 / エンタングルメントスペクトル / iDMRG / フラストレーション / 逐次相転移 / 強磁性相 / 非磁性相 / 非線形シグマ模型
Outline of Annual Research Achievements	最近接相互作用が強磁性・反強磁性に交替し、次近接相互作用が強磁性で交替するS=1/2ハイゼンベルグ鎖の基底状態を研究した。この系では、次近接相互作用の交替がないときは、非磁性相中の強磁性相に近い領域で、対称性に守られたトポロジカル相とトリヴィアル相が交互に現れる逐次相転移がおきることがわかっている。一方、次近接相互作用の一方が0になる場合は強磁性主鎖をもつデルタ鎖になるが、この場合も、2008年の本代表者の研究で複数のスピンギャップ相間の逐次転移が存在することが分かっていたが、各スピンギャップ相の特徴付けは明らかでなかった。本研究ではiDMRG法によるエンタングルメントスペクトルの数値計算よりデルタ鎖の場合を含め、対称性に守られたトポロジカル相とトリヴィアル相が交互に現れる逐次相転移がおきることを示した。また、強磁性相と非磁性相の相境界、およびそこでの厳密解は次近接相互作用の交替の強さによらないことが解析的に分かるが、それだけではなくスピンギャップ相間の相境界や各相内部でのエンタングルメントスペクトルも次近接相互作用の交替の強さにほとんど依存しないことがわかった。これは、古谷による非線形シグマ模型を使った解析をこの系に適用した結果とも整合している。
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 1: Research has progressed more than it was originally planned. Reason 今回のモデルにおいて次近接相互作用の交替によって基底状態の性質がほとんど変化しないこと、及び過去の自分の研究成果であるデルタ鎖における逐次相転移と関連がついたことは、灯台もと暗しとも言えるが意外な成果であった。また、非線形シグマ模型の解析に優れた研究者との交流により、解析的にもこれを支える成果が得られたことは大きな進展であった。
Strategy for Future Research Activity	今回のモデルにおいて確認された非自明なトポロジカル相間の逐次相転移は、本モデルに限らず、強磁性相近傍のフラストレーションに誘起された非磁性相における普遍的な現象の一つであることが期待できる。他のモデルにおける同様な現象を探索し、実験的検証の可能性も追求したい。また、昨年度研究したダイヤモンド鎖について、スピンが1の物質が合成されたことを受け、この場合の基底状態について、厳密解・数値計算を併用して研究を進める。
Causes of Carryover	計算サーバは予定より高額な物を導入したが、謝金を伴う作業の依頼の必要が生じなかった。
Expenditure Plan for Carryover Budget	本研究計画に関連した大学院生の研究成果が出始めているので、その研究発表のための旅費にあてる。