2014 Fiscal Year Research-status Report
媒質境界と相互作用する地震の動的破壊機構の解明：複雑形状XBIEMの実現
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25400441
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
亀 伸樹 東京大学, 地震研究所, 准教授 (90304724)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 境界積分方程式法 / 地震 / 体積震源 / 破壊 / 断層 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
【区分均質領域における無限媒質グリーン関数適用可能性】
XBIEMは無限媒質グリーン関数を用いて不均質媒質境界を横切る動的破壊計算を実現する。境界の両側は区分的均質媒質を仮定する。表現定理による定式化においてを、無限媒質グリーン関数が区分的均質媒質においても相反性が成り立つ必要がある。本年度、我々は表現定理が区分領域に対して厳密に成り立つかについて考察し、数学的証明を得た。鍵となるのは、(1)震源が領域を取り囲む面領域Sにある場合、受信点をS内にとる場合の変位場uがS上積分で表現される通常の表現定理において、受信点を外側にとると受信点の場所に関わらず至る所でu=0となること、および、(2)無限遠でu=0の放射条件を満たす場合は、有限な区分的領域を無限領域に含まれる部分集合とすることにより相反定理が常になりたつことが保証されることである。
【体積震源の理論表現へのXBIEMの適用】
XBIEMを用いて火山性地震の発生を担う体積震源の理論的表現を導いた。従来、体積震源は「応力ゼロ歪み」により「等価体積力（＝モーメントテンソル表現）」が可能になることが示されてきた。しかし、従来体積震源表現は球・楕円体、シリンダー、亀裂などの単純な幾何形状に限られてきた。我々は任意形状の体積震源に対してXBIEMを適用した。地震震源は変位（の食い違い）とグリーン関数導関数の畳込積分で表現され応力とグリーン関数の畳込積分は常にゼロとなり省略される。一方、XBIEMでは媒質境界を表現する際にはこの応力項を考慮する。体積震源においては常に変位項とトラクション項の両方が必要になり、XBIEMの枠組みで自然に表現される。このXBIEM表現において「応力ゼロ歪み」は応力項の寄与を変位項に組み込む形で現れる。そして、組込後に任意形状の体積震源が「モーメントテンソル」で表現されることを理論的に示した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
XBIEM法を適用することにより、これまで単純な形状のマグマ溜まりに限られてきた火山性地震を担う「体積震源の理論的表現」を任意形状に拡張することができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度進捗が遅れていた面内変形問題（モードIとモードIIの破壊）に対する応力核関数の解析表現式の導出を行う。導出した応力核関数を用いて媒質境界と相互作用する動的破壊のシミュレーションコードの作成を行う。
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| Causes of Carryover |
現在研究成果を論文投稿中である。査読が返された後に修正原稿を準備して、英文校閲に出す予定であった。査読作業が遅れており該当年度に英文校閲にだすことができなかったために次年度使用額が生じた。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
査読が帰ってきて修正原稿を準備した後に、英文校閲に出す予定である。
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