2014 Fiscal Year Research-status Report
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25610102
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
福島 孝治 東京大学, 総合文化研究科, 准教授 (80282606)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 物性基礎論 / 統計力学 / 計算物理 / データ駆動 / アルゴリズム / ベイズ推論 / 磁化曲線 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題の目的は、データ駆動型の研究方法を物性物理の分野で展開することである。近年社会科学において注目されているビッグデータ解析は自然科学にも重要な問題であるが、自然科学特有の重要な視点は、社会科学と比較すると自然科学の問題の多くは基礎法則が整備されていることにあり、また特に物性物理の分野では計測データの精度が非常に高いことが特徴であると考えている。やみくもに、データから機械学習を用いて、背後のデータ構造を抽出するのではなく、基礎法則の未知変数を精度を制御しながら評価する方法を考えることが、物性物理の分野に必要である。昨年度の走査型トンネル顕微鏡に代表される実空間のメージング画像データの新しい解析方法に引き続き、今年度は、この基本路線を最も顕著に表す例題として，磁性の問題の磁化曲線の観測データから磁気モデルを推定する方法論の構築を試みた。磁場の関数として磁化の値を入力データとして，相互作用のモデルとそのパラメータを推定する枠組みはベイズ推定の枠組みで定式化することができる。この枠組みをまずは人工データでの検証を行った。その中心部分の計算に統計力学の多体問題を解く必要があり、計算量は多くなる。多体問題の性質は絶対零度を仮定して、エネルギー関数の最急降下法を用い、モデルの選択にはL1ノルム正則化の方法を用いた。この正則化は通常の機械学習で用いられるLASSOでは、正しいモデルを選択できなかった。そのために、正則化項に物理的な性質に基づき、長距離項には距離に比例した罰金項を導入して、正しいモデルの再現に成功した。この点は人工データを用いた研究の利点と言える。この研究内容は日本物理学会でのシンポジウムにて講演し、ある程度の反響を得た。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
現在、磁化曲線からのミクロ模型の推定問題に関する理論部分の論文を作成中である。やはり、データ駆動と称するためには実データを解析することが必須である。特に、部分観測のデータからの飽和磁化や飽和磁場の推定は、実験計画とも深く関連する部分であり、その研究に至っていないことは不満足である。しかしながら、学会での講演から実験グループとの共同研究の機運は高まっているので、今後の展開にも注力したい。
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| Strategy for Future Research Activity |
昨年度の実績報告書にて，研究成果発表や議論を通じて，物性物理の広い分野に共通する方法論の展開の可能性を指摘した。 今年度には実践の意味も含めて、できるだけ本質的にシンプルな状況での適応例を考察して、磁化曲線の問題に展開した。マクロな物性測定からミクロな模型の推定は古典的ではあるものの普遍的な問題である。この研究を通じて、もっともコアの部分での計算量の多さが研究の律速になることが実感できた。大規模な計算機の利用や効率よい近似方法の探索なども並行して考えていくべき課題と考える。これらは、データ駆動科学を定着させるための重要な基盤整備のために必要である。しかしながら、特に大きな研究方針の変更はなく、計画研究に示したようにリバースモンテカルロ法の改良に今年度は取り組む予定である。
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| Causes of Carryover |
今年度の成果発表に関する論文投稿の準備が遅れたために、論文執筆に関連する諸経費を次年度使用とする。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
次年度の早い時期に論文投稿のためのデータ整備端末を準備し、論文執筆に取り組む費用として計上する。
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