2016 Fiscal Year Annual Research Report
Understanding the function and effect of randomness in probabilistic algorithms
| Project/Area Number |
25700002
|
|---|
| Research Institution | Kyushu University |
|---|
Principal Investigator |
来嶋 秀治 九州大学, システム情報科学研究科(研究院, 准教授 (70452307)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2017-03-31
|
| Keywords | アルゴリズム理論 / 離散構造 / マルコフ連鎖 / 脱乱択化 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
本課題では，計算における乱数の機能の究明に向け，「乱択アルゴリズムの設計」と「脱乱択化の新理論の構築」を両輪として研究を行った．ランダムウォークの脱乱択化に関して，これまでに関数ルーターモデルを開発し，その頂点誤差評価を行ってきたが，本年度はこの研究を発展させた総変動誤差に関する混交時間(mixing time)を用いた解析の結果をジャーナル投稿し，採録が決定した．本研究の成果をもって一般の関数ルーターの解析は一応の決着となり，今後は目的に特化した決定性ランダムウォークの解析が課題となる．ランダムウォークの脱乱択化に関しては，このほか頂点誤差の下界や長周期をもつインスタンスの設計などの成果も得られ，上記の課題に向けた予備的な知見も得られている．
想定外の展開として，対称性の解消における乱数の機能について，自律分散ロボットの対称性を解消する決定性のアルゴリズムの開発に成功した．すなわち，ある種の対称性の解消には乱数を必要としないことを示している．この成果はとくに分散計算論においては画期的な結果として高い評価を受けており，計算機科学のトップジャーナルのJounal of the ACMに論文採録が決定している．
このほか，湊ERATOプロジェクトのおねえさん問題としてyoutube動画でも著名な格子上の単純経路数え上げに対する乱択近似アルゴリズムを設計し，現在厳密解の知られる最大サイズの26x26格子を大きく上回る100x100格子に対して経路数の近似値を得た．また，離散構造の活用を動機とする研究としては，有効グラフ上のパリティハミルトン閉路問題に取り組み，ブール方程式に基づく特徴づけを得て，効率的なアルゴリズムを設計した．
|
| Research Progress Status |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
|
| Strategy for Future Research Activity |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
|
| Causes of Carryover |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
|
| Expenditure Plan for Carryover Budget |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
|
-
-
-
-
-
-
-
-
[Presentation] 格子上の単純経路数の下界について2016
Author(s)
河本和也，山内由紀子, 来嶋秀治, 山下雅史
Organizer
日本OR学会九州支部 第7回若手OR研究交流会
Place of Presentation
福岡工業大学 FITセミナーハウス
Year and Date
2016-10-29 – 2016-10-30
-
-
-
