2014 Fiscal Year Research-status Report
微小球形粒子を過ぎる遅い流れに対する新しい漸近的手法の開発と逆マグナス効果の解明
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25820041
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| Research Institution | The University of Electro-Communications |
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Principal Investigator |
田口 智清 電気通信大学, 情報理工学(系)研究科, 助教 (90448168)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | マグナス力 / ボルツマン方程式 / 抵抗 / 漸近解析 / エアロゾル / 非連続体効果 / マルチスケール |
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| Outline of Annual Research Achievements |
微小な球形粒子が気体中を回転しながらゆっくりと定常運動するとき，球には抵抗とともに回転軸に垂直な力（マグナス力）が働く．既往研究により，マグナス力の向きが，「系の微小化効果」の大小の両極限で異なることがわかっている（逆マグナス現象）．本研究では，マグナス力の反転現象の理論的解明を目指し，微小化効果が一般の大きさである場合のマグナス力の精密な解析手法の構築をすすめている．
本年度は，（昨年度から行っている）無回転球の抵抗の解析を終えたことが最大の成果である．昨年度は理論解析を中心に研究を進め，既存の（線形）理論を土台として，マグナス力の解析に必要となる弱非線形理論を構築する作業を進めた．その結果，球の抵抗に対する一般式を得ることができたが，微小化効果に関する依存性を確定する作業が残っていた．この作業は，抵抗則に含まれる高々2つの微小化効果に依存する関数を数値的に構築することに帰着され，さらにこれは理論解析から導かれる１つの線形問題を，様々な微小化効果の大きさに対して網羅的に解くことに帰着できる．本年度はこれをボルツマン方程式の標準的モデルに基づいて行い，その結果，球の抵抗則を完成した．
以上の結果は，国内外の会議で発表し，学術論文としても投稿中である．無回転球の抵抗則（弱い非線形性の影響を含む）を得たことは学術的に興味深いが，得られた公式を使えば，既存の抵抗よりも幅広い範囲の流速に対して理論的に抵抗を計算できることになり，応用上も意義深い．無回転球に対する解析を終え，現在，回転球の方の解析を進めている．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
静止球（無回転球）を過ぎる遅い流れに対して，マッハ数を微小パラメータとする漸近接続展開を行うことで内部解に対する適切な境界値問題を摘出し，さらに所定の数値解析を行うことで（ボルツマン方程式の標準モデルを使用），球に働く力を具体的に計算できることを示した（研究計画の前半部分）．理論的考察は一般の分子模型に対して行ったことで，当初の計画よりも一般性の高い理論を構築することができている．回転球の場合に対しても，現在理論解析の方を数値解析に先行して進めている．当初の計画では，回転軸が一様流に垂直な場合の解析をまず行い，その後一般の軸の場合を行う予定であったが，一般の回転軸の場合に適用できる相似解が見つかったことで，最初のステップを飛ばして研究を進めている．以上を鑑み，計画通りに進行していると判断される．
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでの実績を受けて，次のように研究を推進する．1．回転球の場合の理論解析をすすめ，さらに数値解析に着手する．2．初年度に構築したすべり流理論を適用することにより，「系の微小化の効果」が小さい場合に対する球まわりの流れの様子を調べる．これはレイノルズ数が小さい巨視的な系で，従来の流体力学（ナビエ・ストークス方程式と粘着条件からなる系）では認識されていない効果（希薄気体流効果）が現れることを示すことを狙うものである．（2は当初の計画ではないが，1の進み具合に応じて取り組む．）3．国際会議での成果発表を予定している．
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| Causes of Carryover |
当該年度に計画していた研究遂行に必要な物品はすべて計画通り購入した結果の残額であるが，使用するのが困難なほど少額なので次年度に消化することにした．資金の無駄のない運用のための措置である．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
物品の購入に充てる．
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