2016 Fiscal Year Annual Research Report
Manifold signal processing theory concerning metric structure and its application to biological signal processing
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26280054
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
山下 幸彦 東京工業大学, 環境・社会理工学院, 准教授 (90220350)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
杉山 将 東京大学, 新領域創成科学研究科, 教授 (90334515)
田中 聡久 東京農工大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (70360584)
鷲沢 嘉一 電気通信大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (10419880)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 多様体信号処理 / 局所独立方程式 / 計量学習 / 生体信号処理 / ブレイン・コンピュータ・インターフェイス |
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| Outline of Annual Research Achievements |
今年度は，局所独立方程式における，多様体上で２階微分作用素を扱う困難さの問題を解決するために，単純な２階の微分方程式を満たす関数集合に対して，主に１階微分作用素で表現する方法を開発した。さらに，行列などの作用素と合わせて，作用素多様体の着想を得た。そして，正規化カーネル関数を使ってマハラノビス計量を表すことにより，境界条件の問題を緩和した。また，文字認識に適応的射影変換を適用し，ベンチマークデータによる実験で，k近傍法を利用した手法としては，最高の認識率を達成した。
微分確率密度関数の推定は，マハラノビス計量を求めるためばかりでなく，機械学習のために重要な技術である。その微分確率密度関数を，確率密度関数を推定してから微分するのではなく，それを直接推定する方法に，マルチタスク学習を組み込むことにより，推定精度を向上させた。そして，リーマン多様体上におけるモード探索型クラスタリングアルゴリズムを開発し，その有効性を計算機実験により実証した．
一般に，共分散行列は半正定値性をもつため，リーマン多様体上の点とみなすことができる。この点に着目し，多様体上で効率よく算術平均や幾何平均，また算術メディアンや幾何メディアンを，適当な計量の下で算出するアルゴリズムを開発した。また，観測脳波の複数トライアルのうち，幾つかは外れ値になっていることに着目し，トリム平均，トリムメディアンという，平均演算から特定のトライアルを除く仕組みをつくり，脳波データで有効性を実証した。
符号変調視覚刺激を用いた脳コンピュータインターフェースにおいて，入力した視覚刺激擬似乱数系列と脳波信号の距離を最小にする時空間逆フィルタを求め，特徴抽出として利用する手法を提案した。フィルタ係数の学習にはl1ノルム最小化と多層ニューラルネットを用いた。従来法である正準相関分析を利用した特徴抽出法と比較し，その性能を示した。
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| Research Progress Status |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Causes of Carryover |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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