2017 Fiscal Year Annual Research Report
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26287044
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
田中 貴浩 京都大学, 理学研究科, 教授 (40281117)
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2014-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 宇宙物理学 / インフレーション / 曲がった時空の場の理論 / 赤外発散 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
インフレーション期の赤外（IR）におけるダイナミクスには、曲率ゆらぎζの保存や整合性関係としても知られるいくつかの普遍的な性質を有します。これらの性質は、単一スカラー場によるインフレーションモデルに対して広く成り立ちます。これらの普遍的な性質は、広義のゲージ変換と呼ばれる遠方で落ちないような広いクラスのゲージ変換に深く関係していると主張されています。しかしながら、広義のゲージ変換に対する不変性の議論だけでは、これらのIR特性を示すには不十分です。浦川優子氏と共同で、整合性関係やζの保存を示すためには、局所性条件と呼ぶべき条件が満たされていることが重要であることを示しました。また、宇宙論的に観測可能な物理的な量に対する相関関数においてIR発散が起こらないことを保証する相殺が起こる条件が、同じ局所性条件であることを示しました。
一方で、大学院生の徳田順生君と共同で、de Sitter背景時空上でのスカラー場の長波長モードに対する有効運動方程式（EoM）を導出するための系統的な方法を定式化し、有効なEoMが古典的な確率過程として解釈できるかどうかを調べました。我々の定式化は、短波長モードの非線形性に由来する永年摂動的な成長を最低次の次のオーダーまで正しく含むように、通常のストカスティックアプローチを拡張したものです。 λφ^4理論に我々の定式化を適用し、場の理論的な計算の結果を正しく再現する有効EoMを導出し、このEoMが古典的な確率過程と解釈できることを示しました。我々の拡張されたストカスティックアプローチは、演算子の順序をもった相関関数に現れるすべての永年摂動的に成長する項を記述することができます。このモデルはインフレーションにおける等局率ゆらぎに似た振る舞いをすると考えられるので、この研究の延長線上に懸案であった等局率ゆらぎの取り扱い方を議論できると考えられます。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
新学術領域の領域代表に選ばれるなど、多忙ではありましたが、本研究は概ね順調に進んでいます。当初予定していた、等局率ゆらぎが存在する場合や拡張された重力理論における赤外発散の問題に対する理解は急速に深まっています。しかしながら、最終的な結果を取りまとめる論文を発表するには至っていないため、当初の目標を達成するためには、一年の研究機関の延長が必要となりました。
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| Strategy for Future Research Activity |
拡張された重力理論における赤外発散の問題については、上記の広義のゲージ変換の議論を適用して、どのような議論の変更が必要となるかの検討を研究協力者の浦川優子氏とLorenzo Bordin氏と進めています。この論文は近くまとめることができる予定です。この論文は、我々の理解のひとつの到達点を示すものになると思います。
等局率ゆらぎが存在する場合における赤外発散の問題については、永年摂動的成長の高次の項を含めた議論においても、やはり、古典的な確率解釈が可能であることを示唆する研究結果を徳田順生との共同研究で既に得ています。この論文をまとめた上で、さらに重力の反作用を取り入れた議論に拡張する議論を進める予定です。この問題は、本研究課題の終了後も継続して研究を進めていくべきテーマであると考えています。
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| Causes of Carryover |
新学術領域の領域代表に選ばれるなど、多忙ではありましたが、本研究は概ね順調に進んでいます。当初予定していた、等局率ゆらぎが存在する場合や拡張された重力理論における赤外発散の問題に対する理解は急速に深まっています。しかしながら、最終的な結果を取りまとめる論文を発表するには至っていないため、当初の目標を達成するためには、一年の研究機関の延長が必要となりました。
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