2016 Fiscal Year Research-status Report
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26330027
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
向谷 博明 広島大学, 工学研究院, 教授 (70305788)
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2014-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | インセンティブシュタッケルベルグ戦略 / 大規模半正定値計画問題 / 外乱抑制 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
実社会における動的制度設計問題により近づけるために，まず，湖沼における藻の一種であるアオコの抑制制御システムに基づく数理確率モデルを参考にして，モデルの改変を行った．さらに，リーダー及びフォロワーの二階層構造を新たに導入することによって，問題設定の再構築化を行った．続いて，新しい確率戦略であるチーム最適問題を解くために，フォロワーへのインセンティブ構造を初めて導入し，非協力ゲームにおけるシュタッケルベルグ戦略の導出を行った．その結果，リアルタイムオークションやリアルタイムマッチング状態を満足するための動的戦略と比較し，ゲーム構造の基盤は異なるものの，リーダーでは，ナッシュ均衡を達成しつつ，与えられたインセンティブによって，フォロワーがリーダーのナッシュ均衡戦略を結論付けさせることを可能とした新戦略の構築に成功した．すなわち，当初目的通り，メカニズムデザインと同様な効用を生み出す動的戦略獲得に成功した．これらの戦略に対して，無限時間の場合，大規模非線形行列方程式を解くことによって得られることを示した．さらに，有限時間の場合には，大規模非線形差分方程式の解から計算できることも同時に示した．引き続き，戦略を求めるために解く必要のある大規模非線形行列方程式に対して，大規模半正定値計画問題を基盤とする数値最適化アルゴリズムを確立した．現在では，多数のリーダーやフォロワーを仮定し，マルコフ過程を有する離散時間・連続時間確率システムへの一般化も行っており，実問題への適用可範囲をさらに拡張している．一方では，未知な確定外乱を想定し，外乱抑制構造を持たせ，外乱による制御出力への影響を低減させることに成功している．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
当初の計画であるメカニズムデザインでの戦略構築から，離散時間・連続時間確率システムへの移行が容易なインセンティブシュタッケルベルグ戦略の導出に切り替え，問題及び戦略獲得アルゴリズムの再構築を行った．そのため，有用性を確認するシミュレーションが当初計画より遅れており，結果として，国際会議での最新の研究結果の報告も半年ほど遅れている．
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| Strategy for Future Research Activity |
構築された確率戦略設計アルゴリズムの有用性を確認するために，簡易型電力需給均衡シミュレータの作成に取り掛かる．その後，作成されたシミュレータによって，シミュレーションならびに数値実験によりデータを獲得し，確率型インセンティブシュタッケルベルグ戦略の効用データの採取を行う．最終的に，階層モデルに基づくシミュレーションによって，安定した動特性，および外乱抑制効果も保証することを検証し，更なる有用性の検証を行う．
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| Causes of Carryover |
他研究者による最新の類似結果を吟味した後，研究結果の再構築並びに，シミュレーションのやり直しなどにより，研究の遅れが生じた．その結果，最新の研究発表を行うための国際学会参加・成果発表が約半年間遅れたため．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
国際学会参加・成果発表に使用．
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