2014 Fiscal Year Research-status Report
神経細胞ネットワークのスケーリング則に基づく脳波モデルの確立
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26330293
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| Research Institution | National Institute of Information and Communications Technology |
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Principal Investigator |
梅原 広明 独立行政法人情報通信研究機構, 脳情報通信融合研究センター脳機能計測研究室, 研究マネージャー (60358942)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 数理物理 / 脳・神経 / 統計力学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
巨視的な脳活動である脳波のモデルを，神経細胞ネットワークの特徴を表す微視的なパラメータで方程式化させることを目指し，初年度では，神経細胞ネットワークモデルから脳波のダイナミクスを記述する際に用いられるニューラルマスモデルの単純化された力学系への縮約を行った．神経細胞モデルとニューラルマスモデルとを対応づける場合，神経細胞モデルの集団平均をとり時間粗視化の前提を踏まえ平均電位に関する微分方程式が導出されていた．この際，発火率が時間依存の関数であるとみなしてしまえば，シナプス結合等の線形近似により，時間依存の線形微分方程式となるため解が求められるように見える．しかし，発火率は活動電位等の結果発生するものであり，元来，外から与えることは不適切である．ニューラルマスモデルを閉じた形で表すには，発火率の挙動を内在的なマクロ変数で表すことが必須となる．本研究では，数値的ではあるが，発火率が平均電位とその時間微分の線形結合にほぼ等しくなる場合があることを発見した．その際に，発火による膜電位の不連続遷移を考慮してニューラルマスモデルを組む必要があることを明らかにした．発火率の線形近似係数を数値的に求める必要はあるが，ニューラルマスモデルの簡易形である結合振動子系に縮約させることができた．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
従来の神経細胞ワークとニューラルマスモデルとの対応付けを試みた研究では，発火による不連続遷移を無視する式変形が多用されたため，ほとんど発火していない，という仮定が必要であったが，本研究では発火している状況でも対応づけることに成功した．ただし，発火率の線形近似形を適用するにあたり未知係数を神経細胞パラメータで表す課題が残っている．
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| Strategy for Future Research Activity |
現段階では，全ての神経細胞どうしがシナプス結合をしている，という仮定をしているため，結合数が限られた場合に拡張する必要がある．さらに，神経細胞の数が無限大とした場合には成り立たない関係式であるため修正を施す必要がある．今後，これらの拡張・修正を行いながら結合数・細胞数という巨視的なパラメータに対する依存性を調べる．
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| Causes of Carryover |
数値実験用のマルチコア計算機を導入する予定であったが，効率的な計算アルゴリズムを組むことができ，既存の計算機で十分な計算をまかなうことができた．計算機の性能向上は日進月歩のため，初年度の導入を見送り次年度にさらに性能が向上した計算システムを導入する予定とする．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
初年度未使用額と合算したうえで計算システムを導入する．
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Research Products
(6 results)
