偏微分方程式を用いた社会的選択理論の研究

2016 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 26380250
• Research Institution: Doshisha University
• Principal Investigator: 茂見 岳志 同志社大学, 経済学部, 教授 (40367967)
• Project Period (FY): 2014-04-01 – 2019-03-31
• Keywords: 社会的選択関数 / 最適性 / 耐戦略性 / 交換経済

Outline of Annual Research Achievements

社会的選択メカニズムによる財配分問題において、最適（パレート最適な配分を与える）かつ耐戦略的（正直な選好表明が最適な戦略である）な社会的選択関数で代替的独裁（常に一人の消費者がすべての財を配分される）でないものが存在するかどうかを解明するのが当研究の課題である。つまり、最適かつ耐戦略的な社会的選択関数で、実際に財を複数の消費者間で分け合うような形のものが存在するのかどうかである。
消費者が2人ないし3人の場合には、そのような社会的選択関数は存在しないことがすでに知られていた。消費者が多数の場合は未解明であるが、前年度までの研究で、財の数が消費者の数よりも多い場合には、そのような社会的選択関数は存在しないことを明らかにした。
当該年度は、財の数が消費者の数よりも多い場合に、選好の範囲を局所的に限定したとしても同じ結果が得られるかどうかを研究した。局所的な選好を考えることの意義は、個人の選好はある程度予想の範囲に収まっているものであろうという実際的な問題は別にして、以下の点にある、
大域的な選好空間では必ず保証された消費方向ベクトルの独立性を満たす選好の存在が、局所的な選好の範囲では必ずしも保証されない。一方、財の数や消費者の数に制限がない一般的な問題の困難さは消費方向ベクトルの独立性が満たされない点にあると考えられる。よって、財の数が消費者数よりも多いという状況で、選好の範囲を局所的に限定した場合の研究が、一般的な場合の研究に役立つと考えている。

Current Status of Research Progress

3: Progress in research has been slightly delayed.

Reason

多数の消費者がいる場合に、最適かつ耐戦略的な社会的関数で代替的独裁以外のものが存在するかという問題にたいする本質的なアプローチ方法がまだ見つかっていない。

Strategy for Future Research Activity

先に述べたように、財の数が消費者数より多い状況で選好を局所的に限定した場合に、最適かつ耐戦略的な社会的選択関数は代替的独裁であることをしめし、それを一般的な場合の問題解明につなげたい。
消費者数が財の数を超える場合の困難さは、消費ベクトルが独立でない点にある。
財の数が消費者数よりも多いという条件は、消費ベクトルの独立性のために必要であり、さらに、大域的な選好空間の中には必ず消費ベクトルの独立性を保証する選好が存在した。よって、選好を局所的に限定した場合は消費ベクトルの独立性が必ずしも保証されず、その場合の考察が一般的な場合の問題に応用できると考えている。

Causes of Carryover

学会等での研究発表ができていない

Expenditure Plan for Carryover Budget

次年度以降の学会発表旅費等に使用したい。