2015 Fiscal Year Research-status Report
レヴィ過程によるファイナンス理論の新しい展開に関する研究
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26380402
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| Research Institution | Hosei University |
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Principal Investigator |
山嵜 輝 法政大学, 経営学部, 教授 (60633592)
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2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | ファイナンス / 資産価格 / 確率解析 / レヴィ過程 / デリバティブ / 最適配当 / リスク回避度 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成27年度は、先ず、前年度からの継続研究として、非連続平均回帰過程（レヴィ過程を変動因子とするUO過程）をボラティリティ変動モデルとした資産価格変動モデルであるBorndorff-Nielsen and Shephardモデルを拡張した一般化Borndorff-Nielsen and Shephardモデルに関する論文の修正および査読対応を行った。その結果、本論文は国際学術誌International Journal of Theoretical and Applied Financeに受理された。
次に、これも前年度からの継続研究であるが、期待効用最大化に基づく交換経済の資産価格モデルであるルーカス・モデルを拡張した研究論文の修正および査読対応を行った。本研究では、複数資産の配当流列が非負レヴィ過程や非連続平均回帰過程（レヴィ過程を変動因子とするOU過程）で与えられていることに一つの特徴がある。本論文は国際学術論文誌Annals of Financial Economicsに受理・掲載された。
さらに、平成27年度の新しい研究として、企業の株式配当の最適化と投資家の最適投資の同時問題に取り組んだ。本問題は2次元ジャンプ拡散過程（レヴィ過程の一般化の一種）における特異確率制御問題（singular stochastic control problem）として定式化される。また、既存研究における株式配当の最適化問題では投資家のリスクに対する選好や総消費などのマクロ経済要因が加味されていなかったが、本研究ではそれを考慮することで消費動向や投資家のリスク回避度に応じた最適配当や均衡株価の理論値を導くことができた。本論文はワーキングペーパーとして公表し、現在、国際学術論文誌に投稿中である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
前述のとおり、平成27年度は3つの具体的な研究を行ったが、1つ目の「一般化Barndorff-Nielsen and Shephardモデルに関する研究」と2つ目の「レヴィ過程のルーカス・モデルへの適用に関する研究」は国際学術論文誌への受理（2つ目の研究論文は既に掲載済み）を区切りに研究完了としている。3つ目の「ジャンプ拡散過程の下での最適配当・投資問題に関する研究」は、研究成果を論文にまとめ、現在投稿中なので査読者からの返答を待つ状況にある。さらに現在は新しい具体的な研究テーマを模索中である。研究計画としては、2年目を経過した時点では、研究の進捗状況および達成度は当初計画に沿ったものであり、「おおむね順調に進展している」と自己評価する。
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| Strategy for Future Research Activity |
前述の3つ目のテーマ「ジャンプ拡散過程の下での最適配当・投資問題に関する研究」は、論文査読の過程で査読者の指摘事項に対応する、もしくは掲載拒否された場合には論文内容を再考・修正した後に、他の論文誌への投稿を検討する予定である。
また、平成28年度の新たな研究テーマとして、レヴィ過程を含む一般化アフィン過程のフィルター問題（stochastic filtering problem）に取り組む予定である。フィルター問題は直接観測できる確率過程（observation process）から直接観測できない確率過程（signal process）の情報を推定する問題であるが、本研究ではコーポレート・ファイナンスにおけるトレードオフ理論への応用を試みる。すなわち、ビジネス・トレンドが直接観測できないなか、自社利益の過去推移の情報に基づいて現在のビジネス・トレンドを予測し、各種税金や倒産コストを考慮した最適負債比率を決定する問題に取り組む。
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| Causes of Carryover |
平成27年度より数値計算ソフトウエアを大学で一括ライセンス購入することになったため、科研費での個別ライセンス契約が必要なくなり、その予算を使用しなかった。また、多忙につき出張の予定が組めなかった。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
ここ最近の潮流として当該研究分野の学術誌投稿に投稿料がかかるようになり、また国際学術誌では英語校閲を要求されることが多くなった。そのため、当初計画よりもこれらの予算が必要になるため、適宜、次年度使用額を充てる予定。
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Research Products
(3 results)
