• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to project page

2015 Fiscal Year Research-status Report

最小跡に関連する諸問題の発展的研究

Research Project

Project/Area Number 26400072
Research InstitutionKumamoto University

Principal Investigator

伊藤 仁一  熊本大学, 教育学部, 教授 (20193493)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 清原 一吉  岡山大学, 自然科学研究科, 教授 (80153245)
Project Period (FY) 2014-04-01 – 2017-03-31
Keywords測地線 / 最小跡 / 第一共役跡 / 多面体 / 全曲率
Outline of Annual Research Achievements

平成27年度も前年度同様に5つのテーマに分けて,これらをバランスよく発展させるように研究を進めた.(A) Jacobi の最終定理の一般化と二次曲面的な現象, (B) 最小跡の構造と性質の研究(第2最小跡も含む), (C)最小跡に関連する諸問題(最遠点集合,擬測地線,距離関数の臨界点等)の研究,(D)最小跡を応用する問題(Ambrose の問題の一般化,PL多様体の位相の決定,多面体の unfolding,多面体を平らに折り畳む等),(E)関連する他の計量における最小跡の考察.
(A)に関しては Jacobi の最終定理の一般化についての論文の執筆を終えて,投稿中である.関連する内容の糸による二次曲面の構成に関する論文が受理された.二次曲面的な現象として,Cristoffel変換との関連が興味深いことが分かった.
(B)に関しては最小跡のグラフ構造に関する主論文が出版された.第二最小跡に関する基本的性質を検討中である.
(C)に関してはほとんどの Alexandrov曲面がコニカルな点を持たないことを示した論文が出版された.距離関数の臨界点に関するある種の例を構成し, 「Every point is critical」の第2弾の論文を執筆中である.
(D) 直行多面体に関する連続的平坦折り畳みの論文が受理された.凸でない多面体の連続平坦折り畳みに関しても,最小跡を用いる方法の可能性が分かった.
(E) フィンスラー計量に関しても最小跡がフラクタル集合となることを示した論文を修正し再投稿した.

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

最大のテーマの Jacobi の最終定理の一般化に関する論文の執筆を終え,5つのテーマすべてについてバランスよく進展している.

Strategy for Future Research Activity

5つのテーマがバランスよく進展していくように努めたい.
8月にタイで最小跡の国際研究集会があり,そこの参加者と議論することで,現在までの研究の評価と今後のさらなる研究の発展の方向を探ることを計画している.
最終年度であり各テーマについて研究をまとめられるように進める.

Causes of Carryover

次年度にタイで最小跡に関する国際研究集会があるので,10万円程度次年度に留保した.

Expenditure Plan for Carryover Budget

次年度にタイで最小跡に関する国際研究集会で使用する.

  • Research Products

    (23 results)

All 2017 2016 2015 Other

All Int'l Joint Research (1 results) Journal Article (11 results) (of which Int'l Joint Research: 6 results,  Peer Reviewed: 10 results,  Open Access: 5 results,  Acknowledgement Compliant: 2 results) Presentation (11 results)

  • [Int'l Joint Research] IMAR(ルーマニアアカデミー数学研究所)(ルーマニア)

    • Country Name
      ROMANIA
    • Counterpart Institution
      IMAR(ルーマニアアカデミー数学研究所)
  • [Journal Article] The total absolute curvature and the total absolute torsion of open curves in the Euclidean spaces2017

    • Author(s)
      Enomoto, Kazuyuki; Itoh, Jin-ichi
    • Journal Title

      Contemporary Mathematics

      Volume: ? Pages: ?

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Thread construction revisited2017

    • Author(s)
      Itoh, Jin-ichi; Kiyohara, Kazuyoshi
    • Journal Title

      J.

      Volume: ? Pages: ?

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Continuous folding of regular dodecahedra2017

    • Author(s)
      Horiyama, Takashi; Itoh, Jin-ichi; Katoh, Naoki; Kobayashi, Yuki; Nara,
    • Journal Title

      Proc. of JCDCGG2015, Lecture Note of Computer Science

      Volume: ? Pages: ?

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Continuous flattening of orthogonal polyhedra2017

    • Author(s)
      Demaine, Erik; Demaine, Martin; Itoh, Jin-chi, Nara, Chie
    • Journal Title

      Proc. of JCDCGG2015, Lecture Note of Computer Science

      Volume: ? Pages: ?

    • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] Continuous flattening of truncated tetrahedra2016

    • Author(s)
      Itoh, Jin-ichi; Nara, Chie
    • Journal Title

      J. Geometry

      Volume: 107 Pages: 61-75

    • DOI

      10.1007/s00022-015-0274-2

    • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] ICTを用いた平面幾何学の発見的学習に関するいくつかの事例2016

    • Author(s)
      伊藤仁一; 中尾温
    • Journal Title

      日本教科内容学会誌

      Volume: 2 Pages: 111-118

    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Costin Every graph is a cut locus2015

    • Author(s)
      Itoh, Jin-ichi; Vîlcu, Costin
    • Journal Title

      J. Math. Soc. Japan

      Volume: 67 Pages: 1227-1238

    • DOI

      10.2969/jmsj/06731227

    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] On the theorem of the three perpendiculars2015

    • Author(s)
      Itoh, Jin-ichi; Rouyer, Joël; Vîlcu, Costin
    • Journal Title

      Elem. Math.

      Volume: 70 Pages: 71-78

    • DOI

      10.4171/EM/277

    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Moderate smoothness of most Alexandrov surfaces2015

    • Author(s)
      Itoh, Jin-ichi; Rouyer, Joël; Vîlcu, Costin
    • Journal Title

      Internat. J. Math.

      Volume: 26 Pages: ?

    • DOI

      10.1142/S0129167X15400042

    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] Continuously flattening polyhedra using straight skeletons2015

    • Author(s)
      Abel, Zachary; Demaine, Erik D.; Itoh, Jin-ichi; Lubiw, Anna; Nara, Chie; O'Rourke, Joseph
    • Journal Title

      Computational geometry (SoCG'14)

      Volume: ? Pages: 396-405

    • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] 幾何学の発見的学習に関するいくつかの考察2015

    • Author(s)
      伊藤仁一; 中尾温
    • Journal Title

      熊本大学教 育学部紀要

      Volume: 64 Pages: 311-316

    • Open Access
  • [Presentation] 直観幾何学と数学教育の現状と今後の展望2015

    • Author(s)
      伊藤仁一
    • Organizer
      研究会「直観幾何学の 数学教育への有用性の研究」
    • Place of Presentation
      キャンパスプラザ京都
    • Year and Date
      2015-11-22
  • [Presentation] 最小跡と多面体の連続的平坦折り畳み2015

    • Author(s)
      伊藤仁一
    • Organizer
      文部科学省 現象数理学共 同利用・共同研究拠点研究集会「文理融合を目指した折紙科学研究」
    • Place of Presentation
      明治大学中野キャンパ ス
    • Year and Date
      2015-11-13
  • [Presentation] 多面体の連続的平坦折り畳みーひし形の特殊折をベースにー2015

    • Author(s)
      奈良知恵
    • Organizer
      文部科学省 現象数理学共 同利用・共同研究拠点研究集会「文理融合を目指した折紙科学研究」
    • Place of Presentation
      明治大学中野キャンパ ス
    • Year and Date
      2015-11-12
  • [Presentation] 多面体の連続的平坦折り畳み2015

    • Author(s)
      奈良知恵
    • Organizer
      第19回折り紙の科学・数学・教育  研究集会
    • Place of Presentation
      石川県教育会館(金沢市)
    • Year and Date
      2015-11-07
  • [Presentation] 円織面,直角双曲線織面としての二次曲面2015

    • Author(s)
      伊藤仁一
    • Organizer
      日本数学会秋期総合分科会
    • Place of Presentation
      京都産業大学
    • Year and Date
      2015-09-16
  • [Presentation] Moderate smoothness of most Alexandrov2015

    • Author(s)
      伊藤仁一
    • Organizer
      日本数学会秋期総合分科会
    • Place of Presentation
      京都産業大学
    • Year and Date
      2015-09-16
  • [Presentation] Continuous folding of regular dodecahedra2015

    • Author(s)
      Nara, Chie
    • Organizer
      JCDCG^2
    • Place of Presentation
      京都大学百周年記念会館
    • Year and Date
      2015-09-15
  • [Presentation] Continuous flattening of orthogonal polyhedra2015

    • Author(s)
      Demaine, Erik
    • Organizer
      JCDCG^2
    • Place of Presentation
      京都大学百周年記念会館
    • Year and Date
      2015-09-15
  • [Presentation] 数学が苦手な生徒による予期せぬ発見「末永ライン」さらには「末 永サーフェス」2015

    • Author(s)
      堀尾直史
    • Organizer
      The 19th T^3 Japan annual meeting
    • Place of Presentation
      東京理科大学神楽坂キャンパス
    • Year and Date
      2015-08-23
  • [Presentation] Quadratic surfaces as the surfaces generated by circles or rectangular hyperbolas2015

    • Author(s)
      Itoh, Jin-ichi
    • Organizer
      Intuitive Geometry
    • Place of Presentation
      Budapest(Hungary)
    • Year and Date
      2015-06-26
  • [Presentation] 平面幾何の発見的学習に関するいくつかの事例2015

    • Author(s)
      伊藤仁一
    • Organizer
      日本教科内容学会第2回研究大会
    • Place of Presentation
      聖徳大学(千葉県松戸市)
    • Year and Date
      2015-05-17

URL: 

Published: 2017-01-06  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi