2014 Fiscal Year Research-status Report
古典系および量子系におけるエントロピーなどの情報量に関する不等式についての研究
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26400119
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| Research Institution | Yamaguchi University |
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Principal Investigator |
柳 研二郎 山口大学, 理工学研究科, 教授 (90108267)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
柳原 宏 山口大学, 理工学研究科, 教授 (30200538)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 国際情報交流・台湾 / 歪情報量 / トレース不等式 / 不確定性関係 / 量子情報理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
量子力学の基本的な不等式にHeisenbergとSchrodingerの不確定性関係がある．これらの結果の精密化や拡張を目指している．metric adjusted skew information への一般化、さらにその不確定性関係との関係等、作用素論や作用素不等式の観点からの拡張等が得られた．特に物理量を非エルミートにした場合の不確定性関係が得られた．また単位円板上の正規化単葉函数で像領域が凸である函数のクラスについて、与えられた2点間で函数の値がどれくらい離れるかについて、上からの評価が得られた．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初計画していた一般化歪情報量に関する不確定性関係が得られた．またその非エルミート拡張が得られ、その応用としてDou-Duの結果がその系として得られることが示された．以上より研究の目的の達成度としてはおおむね順調に進展しているといえる.
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| Strategy for Future Research Activity |
不確定性関係をある種のトレース不等式としてとらえ、状態が2つの場合にどのような不等式が対応するかを詳しく調べる. また忠実度とトレース距離との間の関係式を一般の正作用素の場合に拡張した不等式を提案し、その応用を試みる.
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| Causes of Carryover |
2件の論文を投稿しているが、もし採択された場合にはその投稿料等が必要になる．したがって約10万円を次年度に使用することにしたため．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
論文の投稿料等
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