2014 Fiscal Year Research-status Report
超局所解析的手法を用いた逆問題の研究とその実用への還元
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26400184
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| Research Institution | 防衛大学校(総合教育学群、人文社会科学群、応用科学群、電気情報学群及びシステム工学群) |
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Principal Investigator |
滝口 孝志 防衛大学校(総合教育学群、人文社会科学群、応用科学群、電気情報学群及びシステム工, その他部局等, 准教授 (50523023)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 非破壊検査 / インフラ再整備 / 超局所解析 / 逆問題 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
実用への応用を視野に入れた産学・学際連携を進め、高速道路橋梁の塩害に対する非破壊検査に必要となる超音波CTの開発を進めている。今年度はコンクリート建造物中における超音波の挙動を解明し、その挙動を基に超音波CTの開発に必要な積分幾何の逆問題を提案した。現在、その問題に対する数学による理論解法と工学と現場による実験・実証の両者の立場から研究を進めている。この問題に関連し、積分幾何、特にラドン変換の一意性に関連する諸問題に関し、超局所解析的立場から解析を行った。また、積分幾何の応用として、指紋などの認証に関する研究を行い、研究発表を行った。
インフラの再整備に関しては、上記の問題の他に、工学者と協働し、福島の原発事故の収束に必要な大気中における放射能汚染物質量の長期予報を可能にする数理モデルを開発し、観測データとの整合性などに関する研究を行った。本研究成果は現在投稿準備中である。
これらの研究の報告と新たな研究課題創出のため、2014年12月に九州大学MI研究所において研究集会 "Collaboration between theory and practice in inverse problems" を主催し、国内外の研究交流及び、産学・学際連携のさらなる強化に努めた。
現象解析と超函数に関する研究として、超函数の構造と一意接続性の関係を明らかにすると共に、流体における渦層や弾性体における断層の持つ特異性と超過数の関係を解明した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
実用を視野に入れた産学・学際連携は進んでおり、環境再整備・インフラ再整備に関する研究成果が上がり始めていると共に、新たな研究課題も創出されている。超局所解析と現象に関する研究や積分幾何の理論解析など、理論・実用の関する各々の研究及び、両者の融合・連携、相互還元が進んでいる。現在の研究態勢を維持し、必要に応じて連携の拡大・強化に努めながら研究を進めて行きたい。
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| Strategy for Future Research Activity |
現在の研究態勢を維持し、必要に応じて連携の拡大・強化に努めながら研究を進めて行きたい。特に、インフラの再整備と福島の環境再整備に関しては、現在の研究を進めると共に、関連する研究者・技術者達と連絡をとりながら、新たな研究課題の創出とその解決、それらに必要な研究態勢の構築にも努めたい。
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| Causes of Carryover |
今年度招聘を予定していた海外研究者との調整が不調に終わり、次年度へ延期することとなった。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
アメリカから輸送方程式の逆問題に関する研究者を招き、光と音を用いたトモグラフィ開発に関する逆問題を中心とした国際会議を開催する。
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