2015 Fiscal Year Research-status Report
数値計算によるゲージ理論の研究とその量子現象への応用
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26400246
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| Research Institution | Nagoya Institute of Technology |
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Principal Investigator |
一瀬 郁夫 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (20159841)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 量子シミュレーション / ゲージ理論 / トポロジカル励起 / 極低温原子系 / ボーズ・ハバードモデル |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成２７年度においては、前年度の研究テーマとその成果を踏まえて主に極低温原子系を用いた量子シミュレーションの実現に関しての研究を、数値計算を含めた形で進めた。
特に素粒子論・宇宙論で重要な役割を果たしているゲージ・ヒッグスモデルの量子シミュレーションの実行可能な実験設定と、観測されると期待される現象について理論的、計算機によるモンテ・カルロシミュレーションを用いて調べることが出来た。更に、超流動現象の解析でしばしば用いられるグロス・ピタエフスキー方程式を使い、閉じ込め相、ヒッグス相における電束（electric flux string）の時間発展を調べることが出来た。この成果は New. J. Phys. 17(2015)063005 に公表されている。
もう一つの成果は人工磁場中の正方格子およびハニカム格子上のボソン系の研究である。近年実験技術の向上により、光格子にトラップされた極低温原子系に有効的に外部磁場を導入することに成功した。物性物理学において外部磁場は重要な役割を果たし、特に近年、拡張された量子ホール効果やトポロジカル絶縁体・超伝導等が注目を集めている。本研究では、この動向を踏まえて、複素系数のホッピング項をもつボーズ・ハバードモデルを中心にその相構造や低エネルギー励起について、双対性、モンテ・カルロ計算等により、興味深い結果を得ることが出来た。その成果は Phys. Rev. A 92, 063630 (2015) に公表されている。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
上記「研究実績の概要」に記したように、当初の研究計画に沿って進んでおり、期待された成果が表れている。
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| Strategy for Future Research Activity |
平成２６年、２７年の実績に基づき、研究を進める。更に新たな解析方法を導入することも検討されている。具体的には主に極低温原子系の実験を念頭に置いて、量子シミュレーションの実現可能性と、対象となる物理系に関する解析的、数値実験的方法を用いて研究を進める。格子ゲージ理論、トポロジカル絶縁体、超伝導、量子スピン系等が対象となる。
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| Causes of Carryover |
国際会議出席の機会が無かったことと、雑誌投稿料が無かったことによる。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
より優れた計算機の購入を検討中である。
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