2017 Fiscal Year Annual Research Report
Identification and full control of high-dimensional quantum many body system under limited access
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26400400
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| Research Institution | Osaka City University |
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Principal Investigator |
丸山 耕司 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 客員准教授 (00425646)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
加藤 豪 日本電信電話株式会社NTTコミュニケーション科学基礎研究所, メディア情報研究部, 主任研究員 (20396188)
尾張 正樹 静岡大学, 情報学部, 准教授 (80723444)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 量子制御理論 / 限定アクセス / 量子システム同定 / 制限アクセス / ジョルダン代数 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
研究成果を世に出すことに多くの労力を費やした。最大の成果は、高次元量子多体系への人為的アクセスが限定されたときに原理的に誘起されるヒルベルト構造、および代数構造を明確化したことである。論文執筆にあたり、現実の物理系に数学的構造がいかに現れるかを例示することが望ましいため、スピン系を例にこれを作成した。
部分系Sと相互作用する残りの系Eの構造については、さらに小さな部分空間の直積の直和になっており、代数的にSと「連結」されている空間たちRjと、各Rjに対応して直積構造をなす空間Bjが存在する。Bj上の代数はS, Rj上の代数と可換であるため、S上での量子制御の効果は及ばない。しかし、Decoherence-free subspaceのように振る舞うため、Sとは別の量子プローブS'を用意したときには有効に利用できる可能性がある。
また、相互作用Hamiltonian のすべての対称性からなる群の規約分解からも、動的リー代数の特徴づけ(分解)が得られることが分かった。この純粋に群論的な手法で得られる分解はJordan代数の表現論を用いた手法に比して一般性には欠けるものの、MarvianとSpekkensが定義した群の非対称性に関する単調関数が、間接制御による状態の変換の下でもmonotoneになっていることが分かった。
論文は平成29年度中に執筆、投稿までこぎつけた。プレプリントサーバー上にarXiv:1803.11128として公表済みである。さらに、論文執筆と並行し、広く成果を発表する場として、限定アクセス下の高次元量子系制御についての解説記事を執筆、日本物理学会の会誌にて発表した。また、学会発表は行わなかったものの、ポーランドのAdam Mickiewicz大学、広島大学、慶應義塾大学にてセミナー発表を行い有意義な議論へ続けることができた。
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