2015 Fiscal Year Research-status Report
量子モンテカルロ法によるディラック電子系におけるモット転移と磁気特性の解明
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26400413
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| Research Institution | Institute of Physical and Chemical Research |
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Principal Investigator |
大塚 雄一 国立研究開発法人理化学研究所, 計算科学研究機構, 研究員 (30390652)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 物性理論 / 強相関電子系 / 量子相転移 / 計算物理 / 量子モンテカルロ法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
昨年度まで最適化を行ってきた量子モンテカルロ法計算コードを用いて、ハニカム格子模型およびπフラックス模型に対する大規模シミュレーションを行い、ディラック電子系におけるモット転移に普遍性クラスが存在することを明らかにした。これまでは主にモット転移に伴う反強磁性相への転移に関する秩序変数（交代磁化）に着目しその臨界指数を求めていたが、本年度はより直接的に金属-絶縁体の指標となる転移準粒子重みに関する解析も行い、その臨界指数についても両模型で一致することを高い精度で示すことに成功した。このように、二つの物理量における異なる臨界指数が共に一致することから、ディラック電子系における電子間相互作用起因の相転移に普遍性クラスが存在することが初めて数値的に実証された。
さらに、電荷-電荷の相関関数のサイズ依存性を詳しく調べることで、この転移においては準粒子重みが消失するものの、フェルミ速度は有限に保たれることを示した。このような現象はこれまでの金属絶縁体転移を記述するグッツウィラー理論等では理解しえないもので、ディラック電子系における絶縁体化の特異な性質であるものと思われる。同様の結論はこれまで数値的には動的平均場理論による研究でいくつかの報告があったが、我々の結果は初めて近似によらない手法でフェルミ速度が繰り込まれないことを示したものである。研究成果はPhys. Rev. X誌に掲載され、アメリカ物理学会において口頭発表を行った。また、我々が示した臨界指数を解析に用いた後続の研究も発表されつつある。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究計画書に記した「1. ディラック電子系におけるモット転移の臨界性」に関しては想定以上に高精度の計算を行うことができ、普遍性クラスの存在に関して確定的な結果を得ることに成功した。一方、この計算にはかなりの計算資源を要することから、一般のbrick-wall格子においてt'/t-U/t平面で相図を作成することは難しいことも判明した。我々が示した普遍性クラスの存在は、それを予言する基礎理論であるGross-Neveu模型が実際にディラック電子系の有効理論となっていることを示すもので、今やこれ以上のリソースを投入して一般のbrick-wall格子について計算を継続する意義は薄いものと考えられる。
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| Strategy for Future Research Activity |
最近の進展で、ディラック電子系におけるモット転移はGross-Neveu模型の文脈でchiral-SU(2)対称性の破れに相当するものという理解が確立しつつある。また、同様の研究として、スピンレスフェルミオンの半金属-CDW転移も調べられおり、これはchiral-Z2対称性の破れの一例として認識されている。このように、デイラック電子系の相転移は"fermionic quantum criticality"を調べる格好の舞台として注目が集まっている。この一連の研究の流れに鑑み、今後は研究計画を一部変更し、ディラック電子系の臨界性をより詳しく調べる事を計画している。具体的には、Gross-Neveu模型で予言され、まだ臨界指数等の定量的な評価が得られていない、chiral-XYクラスの性質を明らかにすることを目指し、大規模量子モンテカルロシミュレーションを行う。
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| Causes of Carryover |
所属機関において設置予定であったサーバルームの供給電力が不足しており、導入予定の計算機を購入できなかったため。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
サーバルームの状況が改善され次第、計算機を購入する。あるいは、居室において設置可能な静音省電力なサーバの購入を検討する。
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