2016 Fiscal Year Annual Research Report
Developement of numerical solution to continuous structural optimization problem for creating super lightweight structures
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26420091
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| Research Institution | Toyota Technological Institute |
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Principal Investigator |
下田 昌利 豊田工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (00350570)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 骨組構造 / 軽量構造 / 形状最適設計 / 寸法最適化 / フリーフォルム / 構造最適化 / 勾配法 / 数値解析 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
これまでに実施の剛性問題と固有振動問題，及びロバスト設計問題に対する解法に基づき，次のステップとして弾性座屈問題，及び強度問題に対する解法を構築した．弾性座屈問題では変分座屈方程式を制約条件に加えながら，形状と断面寸法に対する全体座屈モードの感度関数を導出した．当初の計画では骨組のみからなる構造体を対象としていたが，シェルを含む骨組構造体についても，定式化し，感度関数を導出した．最小座屈固有値を最大する場合，その増加に伴い，重根問題が発生するが，その解決には前年度までに実施の固有振動問題，及びロバスト設計問題の解法で開発した手法を利用した．また，各部材の局所座屈に関しては，オイラーの式を利用しながら，断面サイズの制約を与える方法を導入した．強度問題に関しては，骨組構造に生じる最大ミーゼス応力の最小化（体積制約下）と最大ミーゼス応力制約下での体積最小化の両設計問題を定式化し，形状変動に対する感度関数を導出した．最大応力の抽出にはＫＳ関数を利用し，これにより最大応力の飛び移りや局所性，滑らかさの欠如の問題を解決した．各問題における感度計算には，随伴変数法に基づく随伴解析の検討が必要であり，有限要素解析を利用した解析方法を構築した．導出された感度関数はモジュール化してこれまでに開発した関数空間の勾配法を含む最適化システムに組み込んだ．本研究により，究極の軽量構造である骨組構造の最適形状設計を，従来手法の課題であった形状の事前のパラメータ化を行うことなく，簡便，かつ効率的に行うことを可能にした．
得られた研究成果は国内外の学会と論文に発表した．
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