2015 Fiscal Year Research-status Report
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26800061
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| Research Institution | University of the Ryukyus |
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Principal Investigator |
林 正史 琉球大学, 理学部, 助教 (90532549)
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2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 確率微分方程式 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
コハツ－ヒガ氏（立命館大学）とAurelien Alfonsi 氏（Ecole Nationale des Ponts et Chausses)との共同研究で反射境界条件付きの確率微分方程式に関するシミュレーションの方法についての共同研究を継続して行った。
平成26年度にパラメトリックスの方法を応用し、基本解の近似公式を示した。
また、反射境界条件付きの確率微分方程式の解と、局所時間との対で構成されるマルコフ過程の推移密度関数についても同様の近似公式を得られた。
平成27年度はこれらのマルコフ仮定の推移密度関数についての後退パラメトリックスの手法による近似式の構成を考えた。平成26年度に得られた、パラメトリックスの手法では係数の連続性を仮定する必要があったが、後退パラメトリックスの手法ではドリフト項については連続性を許すことが出来る。この近似式の数学的な正当性について議論を行っている。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
後退パラメトリックスの方法では、測度ゼロの集合を適切に扱う必要があり、
この点で研究に時間を費やすことになった。また論文も作成中であるが、非常に長くなってしまったため分割して作成しなおすことを検討している。そのため、すこし遅れている。
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| Strategy for Future Research Activity |
パラメトリックスの手法については、研究をまとめ論文を投稿する予定。
後退パラメトリックスの手法では不連続な係数を持つ場合も対象にできるため、
推移密度関数の評価などへの応用が出来ないか模索する。
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| Causes of Carryover |
急用のため、出張を見合わせたため、次年度使用額が生じた。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
出張、消耗品の購入のため使用する。
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