2017 Fiscal Year Annual Research Report
Multivariate statistical inference for high-dimensional data and its application
| Project/Area Number |
26800088
|
|---|
| Research Institution | Kagoshima University |
|---|
Principal Investigator |
山田 隆行 鹿児島大学, 学内共同利用施設等, 講師 (60510956)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2018-03-31
|
| Keywords | 高次元データ / 多変量統計解析 / 漸近論 / 統計的推論 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
第１に、多変量成長曲線モデルの下での一般化仮説検定に対する成果を報告する。
ある個体の変化を多数の計測点において調べるが、調査対象の個体数が計測点の数より少ない状況を考えている。その計測値たちが計測点によって変化しないなど、計測値ベクトルについて線形で表現できる形の仮説に対しての検定問題を扱っている。伝統的には個体数が計測点の数より大きい場合に考えられてきたが、そこでの統計量は今回の状況では定義できないものとなっている。新たな検定統計量として、Yamada and Himeno (2015, JMVA)の結果を基に検定統計量を提案した。ここで強調しておきたいこととしては、今回の検定統計量を整理すると、帰無仮説の下で観測値ベクトルについての双一次形式の形で表せることである。Yamada and Himeno (2015, JMVA)においてそのような形に対して次元数と標本サイズを共に大きくした際の漸近分布が正規分布となることを示しているが、そこでの結果は楕円分布族などを含む母集団分布族に対しても成り立つものであり、今回の検定統計量もこのような母集団分布族に対して漸近正規性がなりたつ。日本計算機統計学会第31回シンポジウムにおいて成果発表を行い、現在論文としてまとめている最中である。
次に、高次元データの正規性の検定について報告する。昨年度、日本計算機統計学会第30回シンポジウムにて報告した内容を、isi2017 61st world statistical congressにて発表した。成果を論文としてまとめて投稿し、現在審査中である。
|
