2014 Fiscal Year Research-status Report
原子・分子を構成する粒子の近接極限と無限遠極限におけるシュレーディンガー解の追究
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26810014
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| Research Institution | Quantum Chemistry Research Institute |
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Principal Investigator |
黒川 悠索 特定非営利活動法人量子化学研究協会, その他部局等, 研究員 (30590731)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 一般化近接条件 / シュレーディンガー方程式 / 水素分子 / ポテンシャルカーブ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
一般化近接条件の導出 これまでに2粒子系において、粒子が近接するときの波動関数の満たすべき必要条件を無限個導出することに成功している。本年度は、これを多粒子系に拡張し、一般の原子・分子の波動関数が近接領域において満たすべき条件について検討・導出を行った。さらに、これまでに我々が求めてきたHe原子の超精密なFree Complement 関数などを用いて、導出した一般化近接条件が正しいことを数値的に証明した。Free Complement 関数は変分法という全く別の条件を満たすように生成されているにもかかわらず、orderがあがるにつれて一般化近接条件を満たしていくことが証明され、Free Complement関数の正確さを数値的に証明することができた。
一般化近接条件を用いた波動関数 一般化近接条件とFree Complement理論を組み合わせ、必要条件として一般化近接条件のみを用いて正確な波動関数を求める方法を提案した。水素原子の基底状態及び励起状態の正確な波動関数を積分計算なしに求めることができた。
無限遠極限で正しい振る舞いをする波動関数 水素分子の基底・励起状態について、乖離極限で正しい振る舞いをするよう条件を課してFree Complement Variation Principle法を用いて、精密なポテンシャルカーブを計算した。いくつかの状態においてはこれまでに求められてきたエネルギー値よりもよい値を得た。まだ不十分な点もあり次年度も引き続き研究を行う。
これらの成果は学会や論文雑誌において公表した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
平成26年度は、一般化近接条件を多粒子系の場合についても導出することができた。またその正しさについて検証も行った。無限遠極限における正しい振る舞いをする波動関数について求めることができた。
以上の理由により、本研究課題の目的はおおむね順調に進展しているといえる。
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| Strategy for Future Research Activity |
引き続き、近接極限と無限遠極限における正確なシュレーディンガー方程式の解を追究する。特に、様々な状態(基底・励起、1重項・3重項、Σ状態・Π状態など)の水素分子について無限遠極限において正しい振る舞いをするような波動関数及びポテンシャルカーブを計算する。さらに振動状態についても検討を行う。
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Research Products
(6 results)
