多様体上の解析写像の研究

1986 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 61302006
• Research Institution: Tokyo Institute of Technology
• Principal Investigator: 吹田 信之 東京工大, 理学部, 教授 (90016022)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 野口 潤次郎 東京工業大学, 理学部, 助教授 (20033920) ; 酒井 良 東京都立大学, 理学部, 助教授 (70016129) ; 戸田 暢茂 名古屋工業大学, 理学部, 教授 (30004295) ; 佐藤 宏樹 靜岡大学, 理学部, 教授 (40022222)
• Keywords: ハーディ空間 / ブロック・ランダウ定数 / タイヒミュラー空間 / フックス群 / 等角計量 / 正則〓 / ポランシアル論 / 多変数解析函数

Research Abstract

分担課題等角写像論では、Hp空間,BMOの空間に属する解析写像のノルムを、像面積で評価する公式を、代表者は小林と協力して得た。この問題は酒井によりポランシアル論的な方法で研究され、別種のよい評価を得られた。また、山田,窪田によりブロック,ランダウ定数に関する考察が行われた。分担課題クライン群の理論では、今吉は志賀と共同して、タイヒシュラー空間の理論を応用し、函数体に関するシャファレヴィッチ予想を解いた。関川,山本はタイヒミュラー空間の外半径の評価を行い、中西はその最大半径6をこえるフックス群の特長付を行った。
分担課題ポテンシアル論では、伊藤,川村,岸により拡散対数核に関するポテンシアル論が研究され、合成核の場合と同様な結果が成立することが示された。他方【R^n】上のポテンシアル論に関して、酒井は零求積領域について調べ、水田は調和変数の除去可能な特異集合の大きさを調べた。また鈴木は、ヘルムホルツ方程式の解の積分表示を構成し、山本は対称化によるコンデンサー容量の変化を調べた。
分担課題値分布論では、戸田は有理函数係数の高階常微分方程式の解が有理函数となるための条件を求めた。また野田は多項式の指数函数を含む函数方程式の整函数解について調べた。
分担課題多変数函数論では、東川は多様体上の双正則不変な内在的計量を研究し、藤本は【R^3】内の完備極小曲面のガラス写像の除外方向の個数の上界4を得た。野口は対数的ジェット空間とその応用を研究し、大沢は完備ケーラー多様体上の【L^2】評価と、その幾何学的函数論への応用を研究した。また梶原らは〓一群上の正則被を調べ、風間は惰円曲線上の正則ベリトル束の剛性と、【δ!~】コホモロジーの関係を調べた。以上写像のノルムから正則族の有限性を含む多くの結果が得られた。

Research Products

• [Publications] H.Fujimoto: Sci.Rep.Kanazawa Univ.30. 15-25 (1986)
• [Publications] M.Ito: Nagoya Math.J.102. 181-184 (1986)
• [Publications] H.Shiga: Tohoku Math.J.38. 539-549 (1986)
• [Publications] N.Suita(with Kobayashi S.): Complex Var.5. 181-188 (1986)
• [Publications] N.Toda: J.Math.Soc.Japan. 38. 439-451 (1986)
• [Publications] A.Yamada: Kodai Math.J.9. 401-405 (1986)