超導電性および生体高分子の電子状態の摂動理論の確立とその高分子設計への応用

1988 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 61470009
• Research Institution: HIROSHIMA UNIVERSITY
• Principal Investigator: 今村 詮 広島大学, 理学部, 教授 (70076991)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 藪下 聡 広島大学, 理学部, 助手 (50210315) ; 大作 勝 広島大学, 理学部, 助手 (70033884) ; 斉藤 昊 広島大学, 理学部, 助教授 (00033853)
• Keywords: 拡張ヒュッケル法 / Ab Initio法 / 繰り込み摂動法 / 摂動項の変分的解法 / 大行列式の小行列式分割 / ポリアセチレン / ポリアセチレンードーパント系

Research Abstract

昭和61年度は、電子間相互作用を含んでいない拡張ヒュッケル法のレベルで、繰り込み摂動論の定式化をおこない、その高分子ー小分子相互作用系へ適用している。また、昭和62年度には、この摂動理論を計算精度の高いAb Initio法に拡張してモデル系に適用し満足すべき結果を得た。しかしながらこの摂動理論は、その収束性が必ずしも良いと言えないという欠点もあることが明らかになった。
そこで、本年度は、まずこの収束のよくない原因を解析したところ、繰り込み摂動法において逆行列を求めるステップに問題のあることがわかった。すなわち、当初の摂動項があまり小さくないときは、逆行列を計算する過程で、その摂動が大きく増巾される。そこで、これに対して二通りのアプローチを考えて、その有効性を検討した。
1.大枠の計算方法は、繰り込み摂動法に準ずるが、逆行列を繰りかえし求めるステップを避けて、摂動項を変分的に取り扱う。この方法により、収束の心配は全くなくなり、また計算時間も短縮された。しかし、繰りかえし解くステップを省略したために、計算の信頼性が少しおちることが明らかになった。特に、摂動のおよぼす範囲が大きいときには、この誤差が大きくなる。しかし、実際にポリアセチレンーヨウ素のドーパント系に適用した場合は、かなり信頼性の高いことがわかった。
2.繰り込み摂動法において、あらかじめ最初の摂動項を小さくして収束をよくするために、摂動項を含めた水平行列式を重要な項のみを含むいくつかの小行列式に分割して解く。そして、この解を新たに零次の項として、繰り込み摂動を適用する。この方法をポリアセチレン系に適用して、摂動項の充分小さい零次の項が得られたが、計算時間は長い。
以上、この二つの方法を、応用する系の特色に応じて使い分けることによって、この摂動論が信頼性も高く、適用性も広いことがわかった。

Research Products

• [Publications] Yuriko Aoki: Bull.Chem.Soc.Jpn.61. 1063-1070 (1988)
• [Publications] Yuriko Aoki: J.Chem.Phys.89. 1147-1152 (1988)
• [Publications] Ko Saito: J.Phys.Chem.92. 4371-4374 (1988)
• [Publications] Akira Imamura: J.theor.Biol.135. 215-218 (1988)
• [Publications] Hiroyuki Toh: J.theor.Biol.136. 79-85 (1989)
• [Publications] Yuriko Aoki: Theoret.Chim.Acta,.