1986 Fiscal Year Annual Research Report

調和解析と整数論

Research Project

Project/Area Number	61540040
Research Institution	Kobe University
Principal Investigator	平松豊一神戸大, 理学部, 助教授 (40029674)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	西尾真喜子神戸大学, 理学部, 教授 (80030758) 高野恭一神戸大学, 理学部, 教授 (10011678) 相沢貞一神戸大学, 理学部, 教授 (20030760) 細川藤次神戸大学, 理学部, 教授 (60030756) 味村良雄神戸大学, 理学部, 助手 (80034718)
Keywords	重さ1の保型形式 / セルバーグの跡公式 / 非アーベル的類体論 / セルバーグのゼーター関数 / 対称空間上の調和解析 / ヘッケ作用素
Research Abstract	重さ1の保型形式に関しては、それに一般論が適用できないことが理由で最も基本的なことですら、これまでには出来ていなかった。我々は、それに対し、弱対称リーマン空間上での調和解析:Selbergのtrace formulaを適用し、最も一般な不連続群「に関し、重さ1の場合の次元公式、Hecke作用素の跡公式を導くことに成功した。そこには、新しい型のゼーター関数【ξ^A】(S)が登場する。この整数論的ゼーター関数の研究、例えばその関数等式、原点S=0でのResidue等を求めることがこれからの新たな課題だと思われる。

(6 results)