1989 Fiscal Year Annual Research Report
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63540141
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| Research Institution | Nihon University |
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Principal Investigator |
新納 文雄 日本大学, 文理学部, 教授 (50012191)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
鈴木 正彦 日本大学, 文理学部, 助教授 (00171249)
鈴木 理 日本大学, 文理学部, 教授 (10096844)
後藤 四郎 日本大学, 文理学部, 教授 (50060091)
御園生 善尚 日本大学, 文理学部, 教授 (20005705)
境 正一郎 日本大学, 文理学部, 教授 (30130503)
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| Keywords | C^*-代数における公理化 / 非有界作用素 / Generalized Hilbert Fifth Problem / Hurwitz Pairs / (一般化された)ミンコフスキ-空間 / Blow Analytic Trivialization / Newton Boundary |
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| Research Abstract |
本年度研究計画に従って研究をつづけている。研究協力者境は連続量子系のC^*-代数における公理化の研究または非有界作用素のつくる*-代数による連続量子系の公理化の研究とが行なわれている。こらにC^*-代数における非有界微分論の枠組のなかで、変換群に関するGeneralized Hilbert fifth problemを研究するための基本的な論理を建設する研究も開始された。
研究協力者鈴木理はフルヴイツ・ペアの物理現象を教学的に記述する1つの基本原則を与えるという予想に対して次の結果を得た。即ち(1)あるフルヴイツ・ペアは実際にシンコフスキ-空間を定めること、及び(2)デイラック型の方程式を定める一般化されたシンコフスキ-空間の空間次元と時間次元には一定の関係があることを示した。
研究協力者鈴木正彦は、実解析的関数の芽の族がblow analytic trivializationを許すとき、この族がどの程度良い性質をもつかという問題に関して次の結果を得た。即ち2変数の実解析的関数の芽の族{f_t(x,y)}がblow anolytic trivializationを持つとき、座標変換の芽の族{σ_t(x,y)}が存在してf_tを座標σ_tで見たときのNewton boundaryは一定になる。Newton boundaryは関数芽に関する相当の情報を持つと考えられるので、この結果はblowanalytic rrivialationをもつ族は、“良い"性質を有していると解釈される。
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[Publications] 境正一郎: "Perterbations and K M S states in C^*-dynamical systems" Contemporary Mathematics,A M S. 62. 187-217 (1987)
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[Publications] 境正一郎: Dynamics in continuous quantum system. 62. 413-426 (1987)
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[Publications] 境正一郎: "Operator algebras in Dynamical systems(the theory of unbounded derivation in C^*-algebras to appear)" Cambridge University Press, 1-300 (1990)
