時系列解析統合ソフトウエアの研究

1988 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 63830002
• Research Category: Grant-in-Aid for Developmental Scientific Research
• Research Institution: The Institute of Statistical Mathematics
• Principal Investigator: 北川 源四郎 統計数理研究所, 予測制御研究系, 助教授 (20000218)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 坂元 慶行 統計数理研究所, 領域統計研究系, 助教授 (50000211) ; 田村 義保 統計数理研究所, 統計データ解析センター, 助教授 (60150033)
• Keywords: 時系列解析 / 非定常 / 非線形システム / 状態空間モデル / カルマンフィルター / AIC

Research Abstract

時系列解析のための汎用システムを作るために、さまざまな時系列モデルを統一的に取り扱うことができる状態空間表現を利用することにした。線形・ガウス型の状態空間モデルに対しては既存のカルマンフィルタおよび固定区間平滑化アルゴリズムが確立されているが、非線形・非ガウス型のモデルについては未解決な問題が残されていた。そこでまず、平滑化公式の理論的検討を行なった結果、研究代表者により提案されていた非ガウス型システムに対する公式は、非線形および離散システムを含むより一般のシステムに対しても適用可能であり、かつ従来の公式よりも、数値的に優れた公式が導けることが判明した。さらに、従来の状態空間表現よりも柔軟なモデル構成の可能性が見出され、現在、理論的な問題を検討中である。
この状態空間表現にもとづく時系列解析ソフトウエアを作成するために、基本的なモデルに対してはすべてテストプログラム作成し、実用性の検討、改良の可能性の検討などを行なった。現在までに作成したおもなプログラムは、非定常時系列の長期予測、欠測値の補間、トレンド推定、季節調整、時変スペクトルの推定、信号抽出(以上、線形ガウス型モデルによる)、トレンドのジャンプの検出、ピリオドグラムの平滑化、非ガウス型季節調整、離散系列の平滑化、非線形モデルの推定および状態推定(以上、一般型モデルによる)などである。
これらのテストプログラムは、経済学、地球科学、宇宙科学、振動工学、などに関連したデータの解析に有効であることが確認されており、今後の主な課題はこれらのプログラムを統合するシステムを構成することである。

Research Products

• [Publications] Genshiro Kitagawa: Computers ＆ Mathmatics With Applications. (1989)
• [Publications] Genshiro Kitagawa: Research Memorandum,The Institu e of Statistical Mathematics. 343. 1-22 (1988)
• [Publications] 坂元慶行: 統計数理. 36ー2. (1989)
• [Publications] Genshiro Kitagawa;Will Gersch: "Smoothness priors in time series" Marcel Dekker, 536 (1988)