2015 Fiscal Year Annual Research Report
計算量的仮定に基づくノンユニバーサル量子計算の研究 -SBQPと多項式階層
Publicly Offered Research
| Project Area | A multifaceted approach toward understanding the limitations of computation |
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| Project/Area Number |
15H00850
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| Research Institution | Gunma University |
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Principal Investigator |
森前 智行 群馬大学, 先端科学研究指導者育成ユニット, 助教 (50708302)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 量子計算 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
量子計算機で効率的に解ける問題のクラスであるBQPは、AWPPというクラスで抑えられていることが知られている。しかしながら、AWPPはもともと古典計算量の分野で研究されたクラスであり、定義も、GapP関数を用いて人工的になされているため、量子計算の研究者にとってはいまいち意味がつかみにくい。そこで、我々は、AWPPが制限されたポストセレクション量子計算クラスと等価であることを示した。また、そのクラスはWPPといったようなクラスも含んでおり、WPPは例えばGraph non-isomorphismを含んでいるため、BQPには含まれないだろうと考えられる。その意味では、その制限されたポストセレクションクラスは真にBQPより上にあるクラスであるといえ、近年注目を浴びている、BQPのちょっと上のクラスに対して、良い例となっているといえる。また、NPの量子版であるQMAにおいて、検証者の能力が通常はBQPであるが、それをほぼBPPまで下げる方向の研究も行った。具体的には、検証者の能力として、Clifford gate operationもしくは１キュービット測定のみで良いということを示した。さらに、One clean qubitモデルにおけるエラー削減についても検討し、十分なPureなアンシラが無いにもかかわらず、Error redctionが可能であることなどを示した。これは、DQC1モデルの古典シミレート不可能性にもつながる。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
予定以上に進展が得られ、重要な会議や雑誌において結果を発表することができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後も着実に研究を進めていく。特に、AWPPの系列のBQPの上と、QMAの系列のBQPの上についてなにか関連が無いか調べる。
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