2012 Fiscal Year Annual Research Report
素粒子・原子核・宇宙分野のための分野横断型線形計算手法の開発
Publicly Offered Research
| Project Area | Research on the Emergence of Hierarchical Structure of Matter by Bridging Particle, Nuclear and Astrophysics in Computational Science |
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| Project/Area Number |
23105702
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
櫻井 鉄也 筑波大学, システム情報系, 教授 (60187086)
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| Project Period (FY) |
2011-04-01 – 2013-03-31
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| Keywords | 数値アルゴリズム / ブロック連立一次方程式 / 大規模固有値解法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本課題において、以下の研究を実施した。
(1) 複数の右辺ベクトルを持つ連立一次方程式に対して開発したBlock Krylov subspace methodに対して、残差行列の直交化による安定性の改善を行い、さらにシフト行列に拡張した。開発した手法を密度汎関数法で現れるバンド図計算に適用し、従来その計算量の多さから実現できていなかった規模の原子数で結果を得ることができた。また、固有ベクトルの相関を利用することで、少ないステップでバンド曲線を描くことが可能になった。
(2) 行列トレースのstochasticな推定法を利用した固有値分布の大域的推定により、指定した領域の固有値密度を推定することで、固有値計算で用いる解法の適切なパラメータ自動推定法を開発した。これにより、パラメータの最適化をユーザが行う必要がなくなり、解法の利用性が向上した。
(3) 超新星爆発のシミュレーションで現れる大規模な線形方程式を対象として、そこで現れる行列の性質を解析し、前処理のための適切なスケーリング法、およびパラメータの選択をする方法を開発した。また、前処理行列に対して影響の少ない行列要素のカットオフを行い、計算時間の短縮を行った。開発した手法を実装し、超新星爆発シミュレーションで現れる問題に適用して、従来法に対して計算時間が短縮されることを確認した。実問題に対応した規模で計算を行うために、開発した手法の並列化を進めた。
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| Research Progress Status |
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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Research Products
(25 results)
