2014 Fiscal Year Annual Research Report
ネットワーク構造のスパースモデリングの探求
Publicly Offered Research
| Project Area | Initiative for High-Dimensional Data-Driven Science through Deepening of Sparse Modeling |
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| Project/Area Number |
26120523
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
下平 英寿 大阪大学, 基礎工学研究科, 教授 (00290867)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 複雑ネットワーク / スケールフリー / 成長ネットワーク / 優先的選択関数 / ノンパラメトリック / スパース正則化 / グラフィカルモデル |
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| Outline of Annual Research Achievements |
大規模なネットワークデータが近年容易に入手できるようになり，ネットワークに潜む構造を理解することが応用上も重要になっている．ネットワークは多くの場合スパース性をもち，ノードとリンクからなるグラフと考えると各ノードが他のノードに接続するリンク数（次数）はノード数に比べてとても小さい．このような複雑ネットワークの研究が注目されているが，ネットワークデータを統計解析するツールの研究は不十分で，今後さらに重要になると考える．そこで本研究では，ネットワークデータの統計解析を通して創造的に多様なスパースモデリングを探求する．とくに，ネットワーク成長モデルの優先的選択関数やスパース正則化の正則化関数の関数形に着目したモデリングを探求する．（１）既知のネットワークの生成メカニズムに興味がある場合，成長ネットワークモデルをネットワークデータに適用して，生成モデルを推定する．ノード接続の優先的選択関数のノンパラメトリック推定法を考案して分析ツールのソフトウエアを作成した．これはPAFitとしてCRANに公開した．（２）未知のネットワーク構造をグラフィカルモデルによって推定する場合，正則化項を加えたスパース推定を行う．この正則化項のモデリングを工夫する研究を行う．従来のL1正則化項はランダムグラフに相当し，最近提案されたある種の正則化項はスケールフリーネットワークに相当する．この両者を含む一般的な正則化項を考案してクロスバリデーションで正則化パラメータ選択を行う手法を検討した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
理論，実装，応用のそれぞれの観点で，成果が得られている．次年度への準備も比較的順調に進んでいる．
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| Strategy for Future Research Activity |
計画にしたがって研究を進めるが，アイデアの方向性に応じて研究の進捗を見ながら随時調整する．
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