| 研究課題/領域番号 |
26287012
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 一部基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 大阪市立大学 (2018)
広島大学 (2014-2017) |
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研究代表者 |
田丸 博士 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (50306982)
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| 研究分担者 |
澁谷 一博 広島大学, 理学研究科, 准教授 (00569832)
奥田 隆幸 広島大学, 理学研究科, 講師 (40725131)
阿賀岡 芳夫 広島大学, 理学研究科, 教授 (50192894)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
11,180千円 (直接経費: 8,600千円、間接経費: 2,580千円)
2018年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2017年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2016年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2015年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2014年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 対称空間 / 部分多様体 / リー群 / 左不変計量 / 幾何構造 / 幾何学 / 左不変幾何構造 / 微分幾何 |
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| 研究成果の概要 |
対称空間内の部分多様体，リー群上の左不変な幾何構造，またそれらの融合的な研究，いずれにおいても進展があった。特に，左不変リーマン計量の場合には，その研究の基礎的な部分を担う論文が出版され，モジュライ空間が小さくなるようなリー群の分類を一定の条件下で得ることができた。さらに，その枠組みを他の左不変な幾何構造にも広げ，特定の冪零リー群上の左不変ローレンツ計量のモジュライ空間の完全に記述や，左不変シンプレクティック構造の存在非存在を判定する方法を確立することができた。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
左不変な幾何構造と部分多様体論を繋ぐ研究は我々の独自のものであり，そのような研究を創出することは学術的な意義をもつもとだと考える。特に，新しい分野において新しい問題を提出したことは，今後の数学の発展にも寄与するものと考える。
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